Условия 10 класса (район 1991)
- Подробности
- Обновлено 02.05.2013 13:30
Условия задач районного тура 1991 года для 10 класса.
I вариант
Задача 1.
Барон Мюнхаузен обстреливает из пушки неприятеля, находящегося на расстоянии $L$ = 10 км, снарядами массой $M$ = 15 кг. В верхней точке траектории один из снарядов разрывается на два осколка. Массы осколков равны $m_1$ = 10 кг и $m_2$ = 5 кг. Больший осколок возвращается к пушке по той же траектории, по которой прилетел снаряд. Определите, на каком расстоянии от пушки упадет второй осколок. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Задача 2.
Цилиндрический сосуд с идеальным газом разделен подвижным поршнем на две части. Газ в левом отделении нагревают до температуры $T_1$, а в правом до температуры $T_2$. При этом соотношение объемов оказывается равным $V_1/V_2 = 2$. После того как температуры выравнялись, соотношение объемов изменилось: $V_1'/V_2' = 1/2$. Определите отношение температур $T_1/T_2$.
Задача 3.
Тепловая машина выполняет работу по подъему ящиков. Она состоит из цилиндрического сосуда с легким поршнем, под которым находится кипящая вода при температуре несколько большей чем $t_0$ = 100°C. Ящик массой $M$ = 15 кг ставят на поршень и медленно поднимают (см. рис.). Наверху ящик снимают с поршня, а пар выпускают.
- Определите к.п.д. тепловой машины.
- Предложите варианты ее усовершенствования, которые позволят повысить к.п.д. Где, по вашему мнению, основной источник потерь в предложенной конструкции?
Теплота испарения воды $\lambda$ = 2,2·10$^6$ Дж/кг, атмосферное давление $p_0$ = 10$^5$ Па, площадь поршня $S$ = 0,5 м$^2$.
Задача 4.
Две концентрические металлические сферы с радиусами $r_1$ и $r_2$ соединены резистором с большим сопротивлением $R$ (см. рис.). На внутреннюю сферу поместили заряд $Q$. Какой ток потечет через резистор в первый момент?
Задача 5.
Система, состоящая из клина массы $M$ и тела массы $m$, находится на наклонной плоскости с углом наклона $\alpha$ (см. рис.). Верхняя грань клина горизонтальна. Определите ускорения клина и тела. В каком направлении движется тело? Трением пренебречь.
II вариант
Задача 1.
Барон Мюнхаузен обстреливает из пушки неприятеля, находящегося на расстоянии $L$ = 10 км, снарядами массой $M$ = 15 кг. В верхней точке траектории один из снарядов разрывается на два осколка. Массы осколков равны $m_1$ = 10 кг и $m_2$ = 5 кг. Меньший осколок возвращается к пушке по той же траектории, по которой прилетел снаряд. Определите, на каком расстоянии от пушки упадет второй осколок. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Задача 2.
Цилиндрический сосуд с идеальным газом разделен подвижным поршнем на две части. Газ в левом отделении нагревают до температуры $T_1$, а в правом до температуры $T_2$. При этом соотношение объемов оказывается равным $V_1/V_2 = 3/2$. После того как температуры выравнялись, соотношение объемов изменилось: $V_1'/V_2' = 2/3$. Определите отношение температур $T_1/T_2$.
Задача 3.
Тепловая машина выполняет работу по подъему ящиков. Она состоит из цилиндрического сосуда с легким поршнем, под которым находится кипящая вода при температуре несколько большей чем $t_0$ = 100°C. Ящик массой $M$ = 50 кг ставят на поршень и медленно поднимают (см. рис.). Наверху ящик снимают с поршня, а пар выпускают.
- Определите к.п.д. тепловой машины.
- Предложите варианты ее усовершенствования, которые позволят повысить к.п.д. Где, по вашему мнению, основной источник потерь в предложенной конструкции?
Теплота испарения воды $\lambda$ = 2,2·10$^6$ Дж/кг, атмосферное давление $p_0$ = 10$^5$ Па, площадь поршня $S$ = 0,5 м$^2$.
Задача 4.
Две концентрические металлические сферы с радиусами $r_1$ и $r_2$ соединены резистором с большим сопротивлением $R$ (см. рис.). На внутреннюю сферу поместили заряд $Q$. Какой ток потечет через резистор в первый момент?
Задача 5.
Система, состоящая из клина массы $M$ и тела массы $m$, находится на наклонной плоскости с углом наклона $\alpha$ (см. рис.). Верхняя грань клина горизонтальна. Определите ускорения клина и тела. В каком направлении движется тело? Трением пренебречь.