Условия 11 класса (район 1991)
- Подробности
- Обновлено 02.05.2013 13:35
Условия задач районного тура 1991 года для 11 класса.
I вариант
Задача 1.
Круговой маятник, состоящий из груза массой $m$ и зарядом $q$ и легкой нерастяжимой нити длины $L$ (см. рис.), вращается в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией $B$. Определите период обращения кругового маятника, если нить отклоняется от вертикали на угол $\alpha$.
Задача 2.
Грузик массой $m$ подвешен к потолку на двух одинаковых пружинах жесткости $k$. Определите период малых вертикальных колебаний грузика, если в положении равновесия пружинки расположены так, как показано на рисунке.
Задача 3.
На рисунке показан график зависимости тока через катушку с индуктивностью $L$ = 1 Гн от времени. Определите
- какой заряд протечет через катушку за время $t$ = 3 с,
- постройте график зависимости напряжения на катушке от времени.
Задача 4.
Схема, состоящая из батарейки с э.д.с. $\mathcal{E}$, двух резисторов с сопротивлениями $R_1$ и $R_2$ и двух одинаковых конденсаторов емкости $C$ каждый, показана на рисунке. В некоторый момент ключ замыкают. Определите
- токи в цепи в первый момент после замыкания ключа.
- напряжения в цепи через большое время после замыкания.
Задача 5.
На внутреннюю поверхность конуса с углом раствора $\alpha$ помещают небольшое тело (см. рис.). Ему придают горизонтальную скорость $v_0$ вдоль поверхности конуса. Определите максимальную высоту подъема тела во время дальнейшего движения по поверхности конуса, если в начальный момент оно расположено на высоте $h$ над вершиной конуса. Трением пренебречь, ось конуса вертикальна.
II вариант
Задача 1.
Круговой маятник, состоящий из груза массой $m$ и зарядом $q$ и легкой нерастяжимой нити длины $L$ (см. рис.), вращается в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией $B$. Определите период обращения кругового маятника, если нить отклоняется от вертикали на угол $\alpha$.
Задача 2.
Грузик массой $m$ подвешен к потолку на двух одинаковых пружинах жесткости $k$. Определите период малых вертикальных колебаний грузика, если в положении равновесия пружинки расположены так, как показано на рисунке.
Задача 3.
На рисунке показан график зависимости тока через катушку с индуктивностью $L$ = 1 Гн от времени. Определите
- какой заряд протечет через катушку за время $t$ = 3 с,
- постройте график зависимости тока через катушку от времени.
Задача 4.
Схема, состоящая из батарейки с э.д.с. $\mathcal{E}$, двух резисторов с сопротивлениями $R_1$ и $R_2$ и двух одинаковых конденсаторов емкости $C$ каждый, показана на рисунке. В некоторый момент ключ замыкают. Определите
- токи в цепи в первый момент после замыкания ключа.
- напряжения в цепи через большое время после замыкания.
Задача 5.
На внутреннюю поверхность конуса с углом раствора $\alpha$ помещают небольшое тело (см. рис.). Ему придают горизонтальную скорость $v_0$ вдоль поверхности конуса. Определите минимальную высоту подъема тела во время дальнейшего движения по поверхности конуса, если в начальный момент оно расположено на высоте $h$ над вершиной конуса. Трением пренебречь, ось конуса вертикальна.