Условия 9 класса (район 1991)

Условия задач районного тура 1991 года для 9 класса.

1 вариант · 2 вариант

I вариант

Задача 1.

Самолет, совершающий рейс Москва-Нью-Йорк, вылетает в 8.00 по московскому времени и прибывает в 13.00 по нью-йоркскому. Обратный рейс отправляется в 3.00 по нью-йоркскому и прибывает в 22.00 по московскому времени. Определите разницу времени между Москвой и Нью-Йорком.

Задача 2.

Пилот космического корабля намерен пришвартоваться к орбитальной станции, которая находится на расстоянии $l$ = 750 м. Он вводит в управляющую кораблем бортовую ЭВМ зависимость скорости корабля от времени (см. рис.) и начинает маневр. Окажется ли этот маневр успешным? Если нет, то найдите скорость корабля в момент удара о станцию или расстояние до станции в момент остановки. В начальный момент корабль неподвижен относительно станции; полет происходит по прямой линии.

Задача 3.

На гладкой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол $\alpha$ = 30°, расположен массивный клин (см. рис.). На верхней горизонтальной поверхности клина лежит маленькая легкая шайба. Клин отпускают, и он начинает свободно соскальзывать вниз.

  1. Определите величину и направление ускорения движения шайбы относительно наклонной плоскости.
  2. Как выглядит движение шайбы в системе отсчета, связанной с клином?

Масса шайбы много меньше массы клина. Трением пренебречь.

Задача 4.

Ящик масой $M$ = 10 кг стоит на ленте транспортера. Транспортер включают на короткое время $\Delta t$ = 2 с. На какое расстояние относительно земли переместится в результате этого ящик? Скорость движения ленты транспортера $v$ = 3 м/с. Считайте, что разгон и остановка ленты происходят мгновенно. Коэффициент трения поверхности ящика о ленту транспортера $\mu$ = 0,1.

II вариант

Задача 1.

Самолет, совершающий рейс Москва-Токио, вылетает в 2.00 по московскому времени и прибывает в 21.00 по токийскому. Обратный рейс отправляется в 9.00 по токийскому и прибывает в 14.00 по московскому времени. Определите разницу времени между Москвой и Токио.

Задача 2.

Пилот космического корабля намерен пришвартоваться к орбитальной станции, которая находится на расстоянии $l$ = 850 м. Он вводит в управляющую кораблем бортовую ЭВМ зависимость скорости корабля от времени (см. рис.) и начинает маневр. Окажется ли этот маневр успешным? Если нет, то найдите скорость корабля в момент удара о станцию или расстояние до станции в момент остановки. В начальный момент корабль неподвижен относительно станции, полет происходит по прямой линии.

Задача 3.

На гладкой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол $\alpha$ = 30°, расположен массивный клин (см. рис.) На верхней горизонтальной поверхности клина лежит маленькая легкая шайба. Клин отпускают, и он начинает свободно соскальзывать вниз.

  1. Определите величину и направление ускорения движения шайбы относительно наклонной плоскости.
  2. Как выглядит движение шайбы в системе отсчета, связанной с клином?

Масса шайбы много меньше массы клина. Трением пренебречь.

Задача 4.

Ящик масой $M$ = 15 кг стоит на ленте транспортера. Транспортер включают на короткое время $\Delta t$ = 1 с. На какое расстояние относительно земли переместится в результате этого ящик? Скорость движения ленты транспортера $v$ = 3 м/с. Считайте, что разгон и остановка ленты происходят мгновенно. Коэффициент трения поверхности ящика о ленту транспортера $\mu$ = 0,2.