Условия 11 класса (город 2004)

Подробности
Обновлено 31.03.2013 11:59

Условия задач городского тура 2004 года для 11 класса.

Задача 1.

Тонкая массивная шайба надета на длинный стержень радиуса R (см. рис.). Когда шайбу закрутили вокруг стержня с угловой скоростью w, оказалось, что она останавливается через время t0. В другой раз шайбу закрутили с той же угловой скоростью и одновременно придали ей скорость V0 вдоль стержня. Какой путь пройдет по стержню шайба до остановки? Зазора между шайбой и стержнем нет.

Задача 2.

В длинной открытой трубе между двух поршней находятся n молей идеального одноатомного газа при температуре T. Поршни могут двигаться без трения только вверх (при попытке движения вниз их застопоривает); масса верхнего поршня M, масса нижнего пренебрежимо мала. К газу подвели некоторую теплоту, так что он нагрелся до температуры T'. При этом верхний поршень поднялся вверх. Затем газу позволяют остыть до исходной температуры. Процесс повторяют многократно. Определите КПД такого подъемника. Газ считайте легким, атмосферное давление p0, ускорение свободного падения g, тепловые потери при нагревании газа составляют l%. Площадь каждого из поршней равна S.

Задача 3.

Пластины плоского конденсатора, присоединенного к источнику с напряжением U, расположены на расстоянии d друг от друга. С отрицательно заряженной пластины вылетают без начальной скорости электроны, которые, притягиваясь к противоположной пластине, создают некий очень малый ток через конденсатор. В какое однородное магнитное поле надо поместить конденсатор, чтобы этот ток пропал? Масса электрона m, заряд e, краевыми эффектами в конденсаторе пренебречь. Направление магнитного поля перпендикулярно плоскости рисунка.

Задача 4.

Оптическая система состоит из собирающей линзы с фокусным расстоянием f и плоского зеркала, расположенного на расстоянии a от линзы (a > f) перпендикулярно ее главной оптической оси (см. рис.). Постройте все действительные изображения полупрямой AB, расположенной перед линзой на расстоянии H от главной оптической оси.

Задача 5.

Над гладкой деревянной поверхностью на высоте H закреплен положительный точечный заряд Q. На поверхности разместили три маленьких отрицательно заряженных тела с зарядами -q. Одно тело удерживают непосредственно под зарядом Q, а два других - на одинаковом расстоянии от него с противоположных сторон (см. рис.). Тела на поверхности отпускают, и они приходят в движение. Через некоторое время вследствие незначительного трения о воздух тела останавливаются. Найдите взаимное расположение тел после остановки в случае, если
а) Q >> q, б) Q << q, в) q = 0.7Q.
Трением о поверхность пренебречь. Считать, что тела настолько тяжелы, что они не отрываются от поверхности.