Условия 7 класса (район 1994)
- Подробности
- Обновлено 02.05.2013 16:47
Условия задач районного тура олимпиады 1994 года для 7 класса.
I вариант
Задача 1.
Фигурка собаки, отлитая из меди, имеет массу $M$. Как определить массу модели этой фигурки, если известно, что она изготовлена из дерева и является точной копией? Плотности меди и дерева соответственно равны $\rho_м$ и $\rho_д$. Какие-либо приборы использовать нельзя.
Задача 2.
Мальчик съехал с накатанной горы на двух лыжах. В месте остановки положил палку. Затем съехал с того же места на одной лыже. Ближе или дальше от начала спуска он остановился во второй раз? Ответ объясните.
Задача 3.
Три лучника стоят на одной линии на расстоянии 2 м друг от друга и стреляют последовательно через 1 с перпендикулярно линии стрельбы по длинной мишени, которая движется параллельно линии стрельбы со скоростью 0,5 м/с. На каком расстоянии друг от друга попадут стрелы в мишень, если известно, что все они летят с одинаковыми скоростями?
Задача 4.
Трем туристам необходимо за максимально короткий срок добраться из одного населенного пункта в другой. Как это сделать, если у них имеется лишь один одноместный велосипед? Скорость пешехода в 2 раза меньше велосипедиста. Построить график зависимость пройденного пути от времени для всех тел, участвующих в движении.
Задача 5.
Лыжник, катаясь по снегу, оказывает на него очень маленькое давление. Почему же сухие ветки, попавшие под лыжи, с треском ломаются? Ответ объяснить.
II вариант
Задача 1.
Точную копии латунной фигурки изготовили из пластилина. Масса копии оказалась равной $M$. Как, не используя никаких измерительных приборов, определить массу фигурки? Плотности латуни и пластилина соответственно равны $\rho_л$ и $\rho_п$.
Задача 2.
Катаясь на коньках, девочка решила попробовать как "легче" ехать; на двух коньках или на одном. Проехав на одном коньке, в месте остановки положила снежок. Затем повторила то же самое, но уже двигаясь на двух коньках (отталкивалась с той же силой). Что можно сказать о величине пути скольжения? Ответ объяснить.
Задача 3.
В тире четыре стрелка, стоя на одной линии, стреляют в движущуюся мишень. На каком расстоянии будут следы от пуль на мишени, если она движется со скоростью 0,5 м/с параллельно линии стрельбы; стрелки стоят на расстоянии 1 м друг от друга и стреляют последовательно через 1 с?
Задача 4.
Четыре мальчика отправились из одного населенного пункта в другой, имея лишь один одноместный велосипед. Известно, что скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Что необходимо сделать, чтобы как можно быстрее проделать этот путь? Построить график зависимости пройденного пути от времени для всех тел, участвующих в движении.
Задача 5.
Гусеничный вездеход оказывает приблизительно такое же давление на землю, что и человек. Почему же человек может свободно стоять, например, на кирпиче, а вездеход этот кирпич раздавит? Ответ объяснить.