Условия 11 класса (район 1994)
- Подробности
- Обновлено 02.05.2013 17:04
Условия задач районного тура 1994 года для 11 класса.
I вариант
Задача 1.
Подъемный шкив представляет собой систему из двух шаров с массами по 100 кг каждый, соединенных жестким стержнем длиной 2 м, весом которого по сравнению с весом шаров можно пренебречь. Вращаясь вокруг вертикальной оси (см. рис.) с начальной угловой скоростью $\omega$ = 30 об/с, шкив медленно поднимает массивную однородную цепь массой $M$ = 400 кг и длиной 20 м на высоту, равную 3/4 ее длины. Найдите угловую скорость шкива после подъема цепи. Кинетической энергией движущейся цепи пренебречь.
Задача 2.
Переменная составляющая напряжения в цепи переменного тока изменяется по гармоническому закону, а постоянная составляющая напряжения равна $U_0$. Показание вольтметра постоянного напряжения, случайно подключенного к цепи, равно 4 В, а показания вольтметра переменного напряжения — 12 В. Найдите амплитуду переменной составляющей напряжения в цепи.
Задача 3.
В слое пространства толщиной $D = 2\pi$ мм вектор индукции магнитного поля направлен нормально к границам слоя (см. рис.) и равен по величине 2 Тл. В слой влетает электрон с зарядом $e^-$ = 1,6·10$^{-19}$ Кл. Его импульс $p_e$ = 1,6·10${-27}$ кг·м/с направлен под углом 30° к границе слоя. Внутри слоя электрон движется по винтовой траектории. Сколько полных оборотов совершит частица, прежде чем покинет пределы слоя?
Задача 4.
Суммарный импульс электронов проводимости в металлическом проводнике длиной 0,25 м равен $p_e$ = 1,05·10$^{-13}$ кг·м/с. Какой ток течет в проводнике? Отношение массы к заряду принять равным $\frac{m_e}{e^-}$ = 5,6·10$^{-12}$ кг/Кл.
Задача 5.
Тело отпускают над стальной плитой на высоте $H$ = 15 м. Плита движется вверх со скоростью 24 м/с. Удары тела о плиту абсолютно упругие. Постройте графики скорости и ускорения тела от времени.
II вариант
Задача 1.
Подъемный шкив представляет собой систему из двух шаров с массами по 100 кг каждый, соединенных жестким стержнем длиной 2 м, весом которого по сравнению с весом шаров можно пренебречь. Вращаясь вокруг вертикальной оси (см. рис.) с начальной угловой скоростью $\omega$ = 18 об/с, шкив медленно поднимает массивную однородную цепь массой $M$ = 400 кг и длиной 20 м на высоту, равную ее длине. Найдите угловую скорость шкива после подъема цепи. Кинетической энергией движущейся цепи пренебречь.
Задача 2.
Переменная составляющая напряжения в цепи переменного тока изменяется по гармоническому закону, а постоянная составляющая напряжения равна $U_0$. Показание вольтметра постоянного напряжения, случайно подключенного к цепи, равно 8,5 В, а показания вольтметра переменного напряжения — 16,5 В. Найдите амплитуду переменной составляющей напряжения в цепи.
Задача 3.
В слое пространства толщиной $D = \pi$ мм вектор индукции магнитного поля направлен нормально к границам слоя (см. рис.) и равен по величине 2 Тл. В слой влетает электрон с зарядом $e^-$ = 1,6·10$^{-19}$ Кл. Его импульс $p_e$ = 1,6·10$^{-27}$ кг·м/с направлен под углом 30° к границе слоя. Внутри слоя электрон движется по винтовой траектории. Сколько полных оборотов совершит частица, прежде чем покинет пределы слоя?
Задача 4.
Суммарный импульс электронов проводимости в металлическом проводнике длиной 0,5 м равен $p_e$ = 3,01·10$^{-12}$ кг·м/с. Какой ток течет в проводнике? Отношение массы к заряду принять равным $\frac{m_e}{e^-}$ = 5,6·10$^{-12}$ кг/Кл.
Задача 5.
Тело отпускают над стальной плитой на высоте $H$ = 10 м. Плита движется вверх со скоростью 14 м/с. Удары тела о плиту абсолютно упругие. Постройте графики скорости и ускорения тела от времени.