Условия 11 класса (город 1999)

Подробности
Обновлено 31.03.2013 12:36

Условия задач городского тура 1999 года для 11 класса.

Задача 1.

На железнодорожной платформе, способной двигаться по горизонтали без трения, находится рота абсолютно одинаковых солдат, каждый из которых может бежать по платформе с одной и той же скоростью относительно ее поверхности. Солдаты начинают бежать вдоль платформы и соскакивают с нее. В каком случае скорость платформы будет больше: если все солдаты начинают бежать и покидают ее одновременно или один после другого?

Задача 2.

Однородный шар массой M, равномерно заряженный по объему электрическим зарядом Q, закреплен на невесомом нерастяжимом канате и вращается в плоскости, перпендикулярной линиям магнитного поля B с постоянной угловой скоростью w. Известно, что при увеличении длины каната в n = 3 раза сила его натяжения увеличивается в k = 2 раза. Чему равна величина вектора магнитной индукции, если известно, что после выключения магнитного поля сила натяжения нити стала такой же, как до увеличения длины нити? Сила тяжести отсутствует.

Задача 3.

На планете Олимптурия-2 температура воды в море Победителей составляет зимой t1 = 20°C, а летом - t2 = 1000°C. В качестве высшей меры поощрения победителей второго тура олимпиады по физике в феврале сажают в водолазный колокол (сосуд без дна) и опускают на дно моря Победителей. Многолетние наблюдения показали, что при подъеме победителей через шесть месяцев после погружения на глубине H = 14 метров из-под колокола начинают выходить пузыри. Чему равно атмосферное давление на Олимптурии-2, если известно, что в течение года оно практически не меняется? (Напоминаем, что на Земле атмосферное давление равно p = 105 Па). Считать, что дыхание победителя не изменяет состав газовой смеси под колоколом.

Задача 4.

В центре верхней грани прямоугольного параллелепипеда a×a×a/2, равномерно заряженного по объему электрическим зарядом с объемной плотностью r вектор напряженности электрического поля имеет величину E. Определить напряженность электрического поля, создаваемого коробкой, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда b×b×b/2 без верхней крышки, все стенки которой равномерно заряжены поверхностным зарядом одинаковой плотности s.

Задача 5.

Конец однородного стержня длиной L и массой M закреплен на шарнире так, что стержень может вращаться в любом направлении без трения. На расстоянии l < L от точки закрепления к стержню прикреплена пружина жесткости k, длина которой в недеформированном состоянии пренебрежимо мала. В какой точке пространства следует закрепить другой конец пружины для того, чтобы стержень находился в положении безразличного равновесия?