Условия 8 класса (район 1998)

Подробности
Обновлено 02.05.2013 22:37

Условия задач районного тура 1998 года для 8 класса.

I вариант.

Задача 1.

Курьер поднимается в лифте с первого этажа на 10 этаж на высоту 30 м за 1 мин. В течение следующих 20 сек (не выходя из лифта) он вручает письмо адресату, ожидающему корреспонденцию на 10 этаже у дверей лифта. После этого курьер возвращается обратно на первый этаж и мгновенно выходит из лифта. Лифт движется вверх и вниз с одинаковой по величине постоянной скоростью. Для промежутка времени нахождения курьера в лифте постройте график зависимости скорости курьера от расстояния до первого этажа $V = V(r)$. Опишите построение графика и подтвердите его числовым расчетом.

Задача 2.

В озере плавает вертикально цилиндрическая тонкостенная бочка с массивным дном. В бочку налита вода, высотой столба $h$ от дна бочки. На сколько приблизится дно бочки к поверхности озера, если вся вода из бочки испарится? Ответ обоснуйте.

Задача 3.

На столе стоит неполный аквариум с соленой водой. На поверхность воды опустили накачанный футбольный мяч массой $m$. При этом вода поднялась до краев аквариума. Аквариум прямоугольный. Мяч не касается стенок аквариума. Можно ли найти плотность соленой воды в аквариуме, пользуясь линейкой. Ответ обоснуйте.

Задача 4.

Какой высоты достигнет ракета массой $M$ = 4,62 кг при полном сгорании керосина массой $m$ = 980 г в момент старта с поверхности Земли. Считать, что энергия, выделяющаяся при сгорании керосина, затрачивается только на подъем ракеты. Трение о воздух не учитывать. Удельная теплота сгорания керосина $q$ = 46,2 МДж/кг.

Задача 5.

В закрытый сосуд, содержащий лед при $t_0$ = 0°C, впустили $m$ = 2 кг пара при $t_п$ = 100°C. После того, как весь лед растаял, в сосуде установилась температура $t$ = 20°C. В процессе теплообмена на нагревание сосуда затрачено 304 кДж. Затем этот опыт повторили в закрытом калориметре в прежнем температурном режиме. В каком случае для проведения опыта нужно взять льда больше и на сколько? Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг·°C). Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.

II вариант.

Задача 1.

На тренировке хоккеист, стоя на одном месте, бросает шайбу по льду в ворота. Через 0,15 мин шайба достигает ворот. Вратарь ловит шайбу, прижимая ее на 5 сек ко льду. После этого вратарь отправляет шайбу обратно с прежней по величине скоростью. Шайба возвращается к хоккеисту. Спортсмены находятся на неизменном расстоянии 72 м. В обоих направлениях шайба скользит прямолинейно с одинаковой по величине скоростью. Для промежутка времени от броска шайбы хоккеистом до ее возвращения назад постройте график зависимости скорости шайбы от расстояния до хоккеиста $V = V(r)$. Опишите построение графика и подтвердите его числовым расчетом.

Задача 2.

В аквариуме с водой плавает вертикально цилиндрическая тонкостенная мензурка с массивным дном. В мензурку наливают воду, высотой столба $h$ от дна мензурки. На сколько глубже опустится дно мензурки от поверхности воды в аквариуме? Ответ обоснуйте.

Задача 3.

На столе стоит неполный аквариум с чистой водой. На поверхность воды опустили накачанный футбольный мяч. При этом вода поднялась до краев аквариума. Аквариум прямоугольный. Мяч не касается стенок аквариума. Можно ли найти массу мяча, пользуясь линейкой. Ответ обоснуйте.

Задача 4.

Взрыв порохового заряда массой $m$ = 980 г подбросил скалу на высоту $h$ = 5,02 м. Какова масса $M$ скалы, если вся энергия, выделяющаяся при сгорании пороха, затрачена на подъем скалы? Трение о воздух не учитывать. Удельная теплота сгорания пороха $q$ = 5,02 МДж/кг.

Задача 5.

В закрытый сосуд, содержащий $M$ = 15 кг льда при $t_0$ = 0°C, впустили пар при $t_п$ = 100°C. После того как весь лед растаял в сосуде установилась температура $t$ = 20°C. В процессе теплообмена на нагревание сосуда затрачено 718 кДж. Затем этот опыт провели в закрытом калориметре в прежнем температурном режиме. В каком случае для проведения опыта потребуется больше пара и на сколько? Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг·°C). Удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг.