Условия 9 класса (город 2004)

Условия задач городского тура 2004 года для 9 класса.

Задача 1.

Схема собрана из некоторого количества различающихся между собой резисторов, реостата, идеальных батарейки, вольтметра и амперметра. Ползунок реостата сдвигают, немного увеличивая его сопротивление. В какую сторону изменятся показания вольтметра и амперметра?

Задача 2.

Над обрывом установлено орудие, позволяющее вести огонь в любом направлении. Снаряды имеют начальную скорость v0 и взрываются в воздухе через время T после выстрела. На расстоянии l от орудия, под углом j к горизонту, завис воздушный шар. Под каким углом к горизонту следует стрелять, чтобы снаряды взрывались как можно ближе к шару? Ускорение свободного падения g.

Задача 3.

На клин с углом 45°, стоящий на столе, кладут брусок. Массы бруска и клина равны. Коэффициент трения между бруском и клином, а также между клином и столом равен m. При каких значениях m брусок станет скользить по клину? При каких значениях m клин станет скользить по столу?

Задача 4.

Тело массой m = 70 кг сброшено с большой высоты. По графику зависимости скорости тела от времени определите тепловую мощность, выделявшуюся из-за трения о воздух в моменты времени t1 = 5 с и t2 = 18 с. При расчетах можно использовать значение g = 10 м/с2.

Задача 5.

Для заполнения проточного бассейна можно использовать два крана, дающих одинаковый поток воды: с горячей и теплой водой. Температура горячей воды T1 = 70 °C, температура теплой воды T2 = 40 °C. При испытаниях бассейна заметили, что если открыть только кран с горячей водой, установившаяся температура воды в бассейне будет равняться T1' = 50 °C. Если же открыть только кран с теплой водой, установившаяся температура воды в бассейне будет равняться T2' = 30 °C. Определите, какая температура установится в бассейне, если открыть оба крана. Считайте, что поток тепла от воды прямо пропорционален разности температур воды и окружающей среды, а установившийся уровень воды в бассейне одинаков во всех трех случаях.