Условия 8 класса (город 2004)

Подробности
Обновлено 31.03.2013 12:01

Условия задач городского тура 2004 года для 8 класса.

Первый этап.

Задача 1.

Система состоит из подвижных и неподвижных блоков, грузов и легкой нерастяжимой нити (см. рис.). Трение в системе отсутствует. Масса крайнего груза m = 10 кг. Найдите массы остальных грузов, если система находится в равновесии.

Задача 2.

Два литра воды нагревают на плитке мощностью 500 Вт. Часть тепла теряется в окружающую среду. Зависимость мощности теплопотерь от времени приведена на графике. Начальная температура воды равна 20°C. За какое время вода нагреется до 30°C? Теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг·°С).

Задача 3.

В цилиндрическом сосуде есть два крана. Один расположен у самого дна, другой - на 10 см выше. Если в сосуд налить воды до уровня 40 см и открыть верхний кран, то вода начнет вытекать, а высота столба воды при этом зависит от времени так, как показано на графике 1. Если же открыть только нижний кран, то уровень воды будет меняться со временем так, как показано на графике 2. За какое время уровень воды опустится от 20 до 15 см, если открыть оба крана? Считайте, что скорость вытекания воды из любого крана не зависит от того, открыт или закрыт другой кран.

Задача 4.

Весы, изображенные на рисунке 1, состоят из тонкого невесомого стержня, подвешенного в точке A, гири, жестко закрепленной на стержне в точке B, и крючка. Для определения массы груза весы надо уравновесить, меняя положение крючка, и затем по нанесенной на стержень шкале (см. рис.2) определить массу груза в килограммах. Этими весами решили взвесить 10 кг груш под водой. Отметьте на шкале положение крючка, при котором весы находятся в равновесии. Плотность груш r1 = 800 кг/м3, плотность гири r2 = 2000 кг/м3, плотность воды r0 = 1000 кг/м3.

Второй этап.

Задача 5.

Мальчик поднимается в гору со скоростью 1 м/c. Когда до вершины остается идти 100 м, мальчик отпускает собаку, и она начинает бегать между мальчиком и вершиной горы. Собака бежит к вершине со скоростью 3 м/c, а возвращается к мальчику со скоростью 5 м/c. Какой путь успеет пробежать собака до того, как мальчик достигнет вершины?

Задача 6.

На рисунке представлена система из трех блоков и грузов. Крайние грузы сделаны из алюминия и имеют плотность r1 = 2700 кг/м3. Масса левого груза m = 2 кг. Средний груз представляет собой кусок пластилина с плотностью r2 = 1100 кг/м3. Система находится в равновесии. Какой объем пластилина следует прилепить или отлепить от среднего груза, чтобы система находилась в равновесии, когда все грузы опущены в воду? Плотность воды r0 = 1000 кг/м3.

Задача 7.

Имеются три цилиндрических сосуда, отличающиеся только высотой. Емкости сосудов равны 1 л, 2 л и 4 л. Все сосуды заполнены водой до краев. Воду в сосудах греют с помощью кипятильника. Мощности кипятильника не хватает для того, чтобы вскипятить воду. В первом сосуде воду можно нагреть до 80°С, во втором - до 60°С. До какой температуры можно нагреть воду в третьем сосуде, если комнатная температура 20°С? Считайте, что теплоотдача пропорциональна разности температур воды и окружающей среды. Вода в сосуде прогревается равномерно.