Условия 9 класса (район 1992)

Подробности
Обновлено 02.05.2013 15:26

Условия задач районного тура 1992 года для 9 класса.

1 вариант · 2 вариант

I вариант

Задача 1.

Два кубика массами $M$ и $2M$ расположены на гладкой горизонтальной плоскости. Кубики связаны невесомой нитью. В начальный момент нить натянута. К кубику массы $M$ приложена сила $F$, а к кубику массы $2M$ — сила $2F$. Вектора сил направлены противоположно друг другу и параллельны нити (см. рис.). Найти:

  1. ускорения кубиков;
  2. силу натяжения нити.

Задача 2.

Ракета космических путешественников стартует с поверхности Земли. Двигатели обеспечивают ей вертикальное ускорение $a$ = 15 м/с$^2$. Злодеи обстреливают ракету из пушки, находящейся в 30 км от места старта. Выстрел производится в момент старта. Оцените, могут ли злодеи попасть в ракету. Начальная скорость полета снаряда $V$ = 500 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 3.

Воздушный шар может подниматься вверх со скоростью $V_1$ и опускаться вниз со скоростью $V_2$. Погодные условия таковы, что дует постоянный юго-восточный ветер. Причем скорость ветра $V_в$ возрастает прямо пропорционально высоте $H$ над землей: $V_в = kH$ (где $k$ — независимый, постоянный коэффициент). Шар взлетает с земли и поднимается вверх в течение времени $t_0$, а затем опускается на землю. Определите:

  1. как изменяется со временем горизонтальная компонента скорости шара во время полета;
  2. расстояние между точками взлета и посадки шара.

Задача 4.

Два одинаковых теплоизолированных герметично закрытых сосуда соединены двумя трубками (см. рис.). Площадь сечения верхней трубки $S_1$, нижней — $S_2$. В правом сосуде работает нагреватель мощностью $P_1$, в левом мощностью $P_2$. В сосудах находится кипящая вода. Определить:

  1. массу воды, перетекающей по нижней трубке за время $t$;
  2. скорость течения воды в нижней трубке.

Плотность воды — $\rho_в$, плотность пара — $\rho_п$, удельная теплота парообразования — $\lambda$.

II вариант

Задача 1.

Два кубика массами $M$ и $2M$ расположены на гладкой горизонтальной плоскости. Кубики связаны невесомой нитью. В начальный момент нить натянута. К кубику массы $M$ приложена сила $2F$, а к кубику массы $2M$ — сила $F$. Вектора сил направлены противоположно друг другу и параллельны нити (см. рис.). Найти:

  1. ускорения кубиков;
  2. силу натяжения нити.

Задача 2.

Ракета космических путешественников стартует с поверхности Земли. Двигатели обеспечивают ей вертикальное ускорение $a$ = 10 м/с$^2$. Злодеи обстреливают ракету из пушки, находящейся в 20 км от места старта. Выстрел производится в момент старта. Оцените, могут ли злодеи попасть в ракету. Начальная скорость полета снаряда $V$ = 800 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 3.

Воздушный шар может подниматься вверх со скоростью $V_1$ и опускаться вниз со скоростью $V_2$. Погодные условия таковы, что дует постоянный юго-восточный ветер. Причем скорость ветра $V_в$ возрастает прямо пропорционально высоте $H$ над землей: $V_в= kH$ (где $k$ — независимый, постоянный коэффициент). Шар взлетает с земли и поднимается вверх до высоты $H_0$, а затем опускается на землю. Определите:

  1. как изменяется со временем горизонтальная компонента скорости шара во время полета;
  2. расстояние между точками взлета и посадки шара.

Задача 4.

Два одинаковых теплоизолированных герметично закрытых сосуда соединены двумя трубками (см. рис.). Площадь сечения верхней трубки $S_1$, нижней — $S_2$. В правом сосуде работает нагреватель мощностью $P_1$, в левом мощностью $P_2$. В сосудах находится кипящая вода. Определить:

  1. массу пара, проходящего по верхней трубке за время $t$;
  2. скорость движения пара в верхней трубке.

Плотность воды — $\rho_в$, плотность пара — $\rho_п$, удельная теплота парообразования — $\lambda$.