Условия 10 класса (город 1997)

Подробности
Обновлено 31.03.2013 12:33

Условия задач городского тура 1997 года для 10 класса.

Задача 1

В сосуде под поршнем находится равное количество молей жидкости и ее насыщенного пара при температуре T0. При медленном изобарическом нагревании к смеси подвели некоторое количество теплоты Q и температура в сосуде увеличилась при этом на DT. Найти изменение внутренней энергии содержимого сосуда, если исходно в сосуде было n молей жидкости. Объемом жидкости пренебречь.

Задача 2

Потенциал в центре квадратной диэлектрической пластины j. Вся пластина равномерно заряжена с одинаковой плотностью. Найти потенциал в углу пластины. Поляризацией пренебречь.

Задача 3

Имеются два объема, разделенные перегородкой П с отверстиями. Размеры отверстий таковы, что в пределах площади отверстий молекулы не сталкиваются между собой. Через патрубок A втекает исходная газовая смесь двух изотопов. Малая часть смеси проходит через отверстия в перегородке и, обогатившись легкой компонентой, откачивается высокопроизводительным насосом через патрубок B. Остальная часть отводится через патрубок D. Длина свободного пробега молекул много меньше диаметра любого из патрубков. Температура газа в объемах одинакова и постоянна. Какова была концентрация легкого изотопа в исходной смеси, если его концентрация после обогащения стала равна C1? Среднеарифметическая скорость молекул газа пропорциональна среднеквадратичной скорости. Давление в объемах P1 и P2 считать известными и установившимися, причем P2<P1. Массы молекул легкой и тяжелой компоненты mл и mт, соответственно.

Задача 4

Груженый вагон массой M, имеющий скорость V, сталкивается с двумя пустыми неподвижно стоящими одинаковыми вагонами, соединенными пружиной жесткости k. Чему будет равно расстояние между груженым и ближайшим к нему пустым вагоном через время t после столкновения, если длина нерастянутой пружины равна l? Масса пустого вагона в два раза меньше массы груженого, удар считать кратковременным и абсолютно упругим, трением и массой пружины пренебречь.

Задача 5

Из цилиндрической бочки с водой с постоянной скоростью вытаскивают цилиндрическое ведро с водой. Нарисовать график зависимости показаний динамометра от высоты дна ведра над уровнем дна бочки. Масса ведра с водой m, высота ведра h, высота воды в бочке H, площадь дна ведра в 2 раза меньше площади дна бочки. Начальная высота дна ведра над дном бочки L, (L + h) < H.