Условия 9 класса (район 2008)
- Подробности
- Обновлено 28.03.2013 22:35
Условия задач районного тура олимпиады 2008 года для 9 класса.
I вариант
Везде, где необходимо, ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с2.
Задача 1.
К системе из трех блоков (см. рис.) подвешен груз массой M = 2 кг. Масса каждого блока равна m = 1 кг. Нити невесомы, трения в блоках нет. Определите силу натяжения нити в точке A.
Задача 2.
Горизонтальная труба расположена на высоте H = 1 м над решеткой. В момент времени t = 0 по трубе начинает поступать вода. Объем воды, протекающей через сечение трубы A в единицу времени (обозначенный Q(t)), изменяется так, как показано на графике (см. ниже). Постройте график зависимости объема воды, протекшего через решетку, от времени. Считайте, что вода протекает через решетку беспрепятственно; сопротивлением воздуха пренебрегите.
Задача 3.
У Матвея и Кузьмы есть по три стакана — красный, зеленый и синий. Каждый стакан содержит по M = 50 г воды. Температура воды в красных стаканах t1 = 10°C, в зеленых — t2 = 30°C, в синих — t3 = 50°C. Матвей выливает из красного стакана m = 10 г воды, а затем сливает всю свою воду в синий стакан и перемешивает. Кузьма переливает воду из красного стакана в зеленый, перемешивает и выливает некоторое количество воды. Оставшуюся воду он переливает в синий стакан. Оказалось, что после всех этих операций температуры воды в синем стакане у Матвея и Кузьмы оказались одинаковы. Сколько воды вылил Кузьма? Теплообменом воды с окружающей средой и со стаканами пренебрегите. Объем стаканов достаточен, чтобы вместить всю имеющуюся воду.
Задача 4.
К идеальному источнику тока подключен резистор сопротивлением R (см. рис.). Напряжение источника равно U. Оказалось, что температура резистора T зависит от времени t как T = T0 + αt (T0 и α — известные константы). Резистор имеет массу m и изготовлен из вещества с удельной теплоемкостью c. Чему равна тепловая мощность, отдаваемая резистором в окружающую среду?
Задача 5.
Изогнутая трубка частично заполнена водой и частично воздухом. На рисунке обозначена разность уровней воды в соседних частях трубки, причем h = 20 см. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3, атмосферное давление p0 = 100 кПа. Определите давление в точке A.
II вариант
Везде, где необходимо, ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с2.
Задача 1.
К системе из трех блоков (см. рис.) подвешен груз массой M = 1 кг. Масса каждого блока равна m = 2 кг. Нити невесомы, трения в блоках нет. Определите силу натяжения нити в точке A.
Задача 2.
Горизонтальная труба расположена на высоте H = 1 м над решеткой. В момент времени t = 0 по трубе начинает поступать вода. Объем воды, протекающей через сечение трубы A в единицу времени (обозначенный Q(t)), изменяется так, как показано на графике (см. ниже). Постройте график зависимости объема воды, протекшего через решетку, от времени. Считайте, что вода протекает через решетку беспрепятственно; сопротивлением воздуха пренебрегите.
Задача 3.
У Макара и Трофима есть по три стакана — красный, зеленый и синий. Каждый стакан содержит по M = 50 г воды. Температура воды в красных стаканах t1 = 10°C, в зеленых — t2 = 30°C, в синих — t3 = 50°C. Макар выливает из синего стакана m = 10 г воды, а затем сливает всю свою воду в синий стакан и перемешивает. Трофим переливает воду из красного стакана в зеленый, перемешивает и выливает некоторое количество воды. После этого он переливает воду из зеленого стакана в синий. Оказалось, что после всех этих операций температуры воды в синем стакане у Макара и Трофима оказались одинаковы. Сколько воды вылил Трофим? Теплообменом воды с окружающей средой и со стаканами пренебрегите. Объем стаканов достаточен, чтобы вместить всю имеющуюся воду.
Задача 4.
К идеальному источнику тока подключен резистор (см. рис.). Напряжение источника равно U. Резистор отдает в окружающую среду постоянную тепловую мощность P, а его температура T зависит от времени t как T = T0 + αt (T0 и α — известные константы). Резистор имеет массу m и изготовлен из вещества с удельной теплоемкостью c. Каково сопротивление резистора?
Задача 5.
Изогнутая трубка частично заполнена водой и частично воздухом. На рисунке обозначена разность уровней воды в соседних частях трубки, причем h = 20 см. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3, атмосферное давление p0 = 100 кПа. Определите давление в точке A.