Санкт-Петербургские олимпиады по физике

Условия 10 класса (город 2007)

Подробности

Обновлено 29.03.2013 21:56

Условия задач городского тура 2007 года для 10 класса.

Задача 1.

В архиве Снеллиуса нашли рисунок, на котором два одинаковых однородных цилиндра застряли между двумя вертикальными стенками, так что оси цилиндров горизонтальны (см. рис.). Возможно ли это и если да, то при каких условиях? Считайте, что цилиндры не деформируются.

Задача 2.

Легкое кольцо в верхней точке прикреплено к оси таким образом, что может свободно вращаться в плоскости рисунка. На кольцо нанизаны две массивные бусинки, которые находятся в диаметрально противоположных точках, расположенных на одной высоте. Одна из бусинок жестко прикреплена к кольцу, другая может свободно скользить вдоль него. Систему удерживают, затем отпускают. Определите ускорения бусинок в начальный момент и угол поворота кольца относительно начального положения через достаточно большое время (когда из-за трения о воздух колебания затухнут). Трением бусинки о кольцо пренебречь. Ускорение свободного падения g.

Задача 3.

Оцените насколько средняя температура воздуха внутри меха при игре на баяне отличается от комнатной. Воздух поступает внутрь меха через отверстия маленького размера. При розжиме (растяжении) внутри меха давление поддерживается на Δp = 1000 Па меньше атмосферного давления P_a = 10⁵ Па, при сжиме давление внутри на ту же величину больше атмосферного. Времена сжима и розжима примите равными, воздух считайте идеальным газом, внутренняя энергия одного моля которого равна ⁵/₂RT. После окончания сжатия воздуха внутри меха не остается. Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Задача 4.

Внутрь тела B помещено нагретое тело A и между ними медленно происходит теплообмен. Скорость теплопередачи в окружающую среду пропорциональна разности ее температуры и температуры тела B. В начальный момент температура тела B равна температуре окружающей среды. На графике внизу показана зависимость температур тел от времени. Какой будет температура тела A к моменту времени t₀.

Задача 5.

Пластины плоского конденсатора имеют форму правильного треугольника, расстояние между пластинами много меньше их размеров. Внутри конденсатора, вдали от краев электрическое поле равно E₀. Чему равно поле в середине отрезка AB, соединяющего ближайшие углы двух пластин конденсатора (см. рис.)? Отрезок AB перпендикулярен плоскости пластин. Что будет, если пластины имеют форму правильного пятиугольника? Ответ обоснуйте.