Условия 11 класса (район 2007)
- Подробности
- Обновлено 29.03.2013 21:56
Условия задач районного тура олимпиады 2007 года для 11 класса.
I вариант
Задача 1.
В сосуде под легким поршнем находится гелий. Высота поршня над дном сосуда H. Сосуд и поршень теплоизолирующие, поршень может двигаться без трения. С некоторой высоты на поршень падает без начальной скорости маленький упругий шарик. Какова должна быть эта высота, чтобы после установления в системе равновесия (шарик лежит на поршне) положение поршня не изменилось?
Задача 2.
Наклонная плоскость расположена под углом α к горизонту. В начальный момент тело покоится в точке А. Выше вдоль плоскости на h и правее на l, в точке В, располагается лунка. Какую начальную скорость V под углом β к горизонтали надо придать телу вдоль плоскости, чтобы оно попало в лунку, скользя без трения? Ускорение свободного падения g.
Задача 3.
Четыре одинаковые металлические пластины площадью S расположили вертикально. Расстояние между соседними пластинами d. Первую пластину закоротили с третьей, вторую - с четвертой, и получившуюся конструкцию подключили к источнику постоянного напряжения (см. рис.). Найдите электрическую емкость такой системы пластин. Диэлектрическая проницаемость вакуума равна ε0.
Задача 4.
Линза с фокусным расстоянием f и зеркало расположены взаимно перпендикулярно (см. рис.). Предмет высотой a разместили перед линзой на расстоянии 2f от нее. Постройте все имеющиеся изображения предмета и найдите их размеры. Длина зеркала 5f, левый край зеркала расположен прямо под предметом, расстояние от зеркала до главной оптической оси линзы равно 2a, радиус линзы 2a.
Задача 5.
Колесо катят по потолку с постоянной скоростью V без проскальзывания. Маленький заряженный шарик массой m прикреплен к ободу. Горизонтальное магнитное поле индукции B параллельно оси колеса. Чему должен быть равен заряд шарика и радиус колеса, чтобы шарик находился в невесомости (то есть, чтобы шарик не давил на колесо)? Ускорение свободного падения g.
II вариант
Задача 1.
В сосуде под легким поршнем находится водород. Сосуд и поршень теплоизолирующие, поршень может двигаться без трения. С высоты h на поршень падает без начальной скорости маленький упругий шарик. Какова должна быть первоначальная высота поршня над дном сосуда, чтобы после установления в системе равновесия (шарик лежит на поршне) положение поршня не изменилось?
Задача 2.
Наклонная плоскость расположена под углом α к горизонту. В начальный момент тело покоится в точке А. Ниже вдоль плоскости на h и правее на l, в точке В, располагается лунка. Какую начальную скорость V под углом β к горизонтали надо придать телу вдоль плоскости, чтобы оно попало в лунку, скользя без трения? Ускорение свободного падения g.
Задача 3.
Четыре одинаковые металлические пластины площадью S расположили вертикально на равном расстоянии друг от друга. Первую пластину закоротили с третьей, вторую - с четвертой, и получившуюся конструкцию подключили к источнику постоянного напряжения (см. рис.). Каково должно быть расстояние между соседними пластинами, чтобы электрическая емкость системы оказалась равна С? Диэлектрическая проницаемость вакуума равна ε0.
Задача 4.
Линза с фокусным расстоянием f и зеркало расположены взаимно перпендикулярно (см. рис.). Предмет высотой a разместили перед линзой на расстоянии 2f от нее. Постройте все имеющиеся изображения предмета и найдите их размеры. Длина зеркала 4f, левый край зеркала расположен прямо под линзой, расстояние от зеркала до главной оптической оси линзы равно 3a, радиус линзы 2a.
Задача 5.
Колесо радиуса R катят по потолку с постоянной скоростью без проскальзывания. Маленький шарик с зарядом q прикреплен к ободу. Горизонтальное магнитное поле индукции B параллельно оси колеса. Чему должна быть равна масса шарика и скорость колеса, чтобы шарик находился в невесомости (то есть, чтобы шарик не давил на колесо)? Ускорение свободного падения g.