Условия 10 класса (район 2007)
- Подробности
- Обновлено 29.03.2013 21:56
Условия задач районного тура олимпиады 2007 года для 10 класса.
I вариант
Задача 1.
Из поселков А и Б, расстояние между которыми 10 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. Пешеход, вышедший из А, начал движение со скоростью 5 км/ч, при этом скорость его равномерно уменьшалась, снижаясь на 1 км/ч за каждый час движения. Пешеход, вышедший из Б, начал движение также со скоростью 5 км/ч, при этом его скорость равномерно увеличивалась на 1 км/ч в час. Определите время от начала движения до встречи пешеходов и расстояние от поселка А до места встречи.
Задача 2.
В морозильной камере, потребляющей из сети мощность 100 Вт, находится 20 кг воды при температуре 0°C. За 1 час вся вода замерзла. Какое количество теплоты за это время выделилось в окружающую среду? Теплота плавления льда 330 кДж/кг. Считать, что в процессе замерзания температура льда остается постоянной, равной 0°C.
Задача 3.
В системе, изображенной на рисунке, нить на участках AB и CD горизонтальна, на участке от блока D до точки прикрепления к грузу — параллельна плоскости клина, которая составляет угол α с горизонтом. Груз, лежащий на клине, имеет массу m. Определите, какую силу нужно приложить к клину в горизонтальном направлении, чтобы удерживать его на месте. Трением пренебречь.
Задача 4.
Легкий жесткий шест длиной L закреплен за нижний конец так, что при отклонении шеста от вертикального положения возникает возвращающий момент сил, пропорциональный углу отклонения: M = kα (k — известный коэффициент). На шест медленно взбирается белка, масса которой m. Какова максимальная высота, которой она может достигнуть? Ускорение свободного падения — g. Размерами белки пренебречь.
Задача 5.
Реальная батарейка может быть представлена как источник постоянного напряжения последовательно соединенный с резистором. При соединении трех одинаковых батареек так, как показано на рисунке 1, ток в цепи составил 3 А. Определите ток через каждую из батареек при таком их соединении, как на рисунке 2.
II вариант
Задача 1.
Из поселков А и Б, расстояние между которыми 10 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. Пешеход, вышедший из А, начал движение со скоростью 6 км/ч, при этом скорость его равномерно уменьшалась, снижаясь на 0,5 км/ч за каждый час движения. Пешеход, вышедший из Б, начал движение со скоростью 4 км/ч, при этом его скорость равномерно увеличивалась на 0,5 км/ч в час. Определите время от начала движения до встречи пешеходов и расстояние от поселка А до места встречи.
Задача 2.
В микроволновую печь, потребляющую из сети при работе мощность 1100 Вт, положили замороженную курицу массой 1,5 кг при температуре 0°C. За 10 минут курица размораживается полностью. Какое количество теплоты за это время выделяется в окружающую среду? Теплота, необходимая для размораживания курицы массой 1 кг, составляет 300 кДж. Принять, что курица после размораживания имеет температуру 0°C.
Задача 3.
В системе, изображенной на рисунке, нить на участках AB и CD горизонтальна, на участке от блока D до точки прикрепления к грузу — параллельна плоскости клина, которая составляет угол α с горизонтом. Груз, лежащий на клине, имеет массу m. Определите, какую силу нужно приложить к клину в горизонтальном направлении, чтобы удерживать его на месте. Трением пренебречь.
Задача 4.
Легкий жесткий шест закреплен за нижний конец так, что при отклонении шеста от вертикального положения возникает возвращающий момент сил, пропорциональный углу отклонения: M = kα (k — известный коэффициент). В начальный момент на незакрепленном конце шеста сидит ёжик, масса которого m, при этом шест горизонтален. Ёжик медленно ползёт к точке закрепления шеста, не слезая с него. На какую максимальную высоту он поднимется? Ускорение свободного падения g, размерами животного пренебречь.
Задача 5.
Реальная батарейка может быть представлена как источник постоянного напряжения последовательно соединенный с резистором. При соединении трех одинаковых батареек так, как показано на рисунке 1, ток в цепи составил 3 А. Определите ток через каждую из батареек при таком их соединении, как на рисунке 2.