Условия 11 класса (район 2006)

Подробности
Обновлено 30.03.2013 00:28

Условия задач районного тура 2006 года для 11 класса.

I вариант. Тест.

Задание 1.

На тележке закреплен контейнер, к стенкам которого растянутыми одинаковыми пружинами прикреплены грузики с массами m и 2m. Грузики связаны ниткой. Нить перерезают. Куда поедет тележка в первый момент и где относительно первоначального положения она остановится? Трение грузиков о контейнер слабое, тележка ездит без трения.

  1. начинает ехать направо, остановится слева.
  2. сначала направо, остановится справа.
  3. сначала налево, остановится слева.
  4. сначала налево, остановится справа.
  5. начнет ехать налево, остановится там же, откуда начала движение.
  6. начнет ехать направо, остановится там же, откуда начала движение.

Задание 2.

Изогнутая проволока расположена в вертикальной плоскости как изображено на рисунке. С края проволоки отпустили без начальной скорости бусинку; движение бусинки в поле силы тяжести периодическое. Как изменится период, если все размеры системы увеличить в 4 раза? Трением пренебречь

  1. увеличится в 16 раз
  2. увеличится в 4 раза
  3. увеличится в 2 раза
  4. уменьшится в 16 раз
  5. уменьшится в 4 раза
  6. уменьшится в 2 раза

Задание 3.

Идеальный газ участвует в некотором процессе. На графике (см. рис 1) представлена зависимость внутренней энергии газа U от его давления P. Как давление газа зависит от его объема V? Задается линией (см. рис 2)

  1. ABE
  2. ABD
  3. CBD
  4. CBE
  5. EBC
  6. EBD

Задание 4.

Две диэлектрические большие пластины равномерно заряжены с плотностью заряда +σ и -σ. Между пластинами вдоль одной прямой летает маленький шарик с зарядом +q. Соударения шарика с пластинами абсолютно упругие. Какой из графиков изображает зависимость проекции скорости шарика на ось OX от времени? Силой тяжести пренебречь. Заряд шарика не меняется при ударе.

  1. 7-8-9-10-11-12
  2. 7-4-11
  3. 2-7-8-9-4-5-6-11-12
  4. 1-2-7-8-3-4-9-10-5-6-11-12
  5. 2-7-4-11-6
  6. 1-2-7-3-4-9-5-6-11

Задание 5.

Квадратная рамка состоит из провода, по которому течет постоянный ток. Рамку размещают так, что она частично оказывается в области, где действует однородное магнитное поле индукции B (заштриховано на рисунке). Рамку отпускают. Куда начнет двигаться и как станет поворачиваться рамка? Направление тока указано на рисунке. Силой тяжести пренебречь.

  1. будет сдвигаться вправо, поворачиваться по часовой стрелке.
  2. вниз, по часовой
  3. вправо, против часовой
  4. влево, против часовой
  5. вверх, не будет поворачиваться
  6. вправо, не будет поворачиваться

I вариант. Задачи.

Задача 1.

В центре круглого стола поставили блюдце. Коэффициент трения блюдца о стол μ. Стол двигали прямолинейно с ускорением a в течение промежутка времени T, а затем равномерно затормозили за то же время. Каков должен быть минимальный радиус стола L, чтобы блюдце не упало с него?

Задача 2.

Тепловоз “Карно” ездит из пункта A в пункт B по маршруту длиной L = 20 км. Двигатель тепловоза работает по циклу Карно, нагревая воду от температуры атмосферы до 100°C. Обычно тепловоз выезжал из А ночью, когда температура воздуха была равна TН = 5°C, и в ту же ночь возвращался; запас топлива в тепловозе рассчитан строго для поездки ночью до пункта B и обратно. Однажды чиновники задержали тепловоз в пункте B, так что обратно он выехал днем, когда температура воздуха составляла TD = 25°C. На сколько “Карно” не доедет до пункта А из-за нехватки топлива? Считать силу трения и силу сопротивления воздуха постоянными, тепловые потери при нагревании воды составляют долю η от энегрии сгорающего топлива.

Задача 3.

Собирающую тонкую линзу с фокусным расстоянием f освещают точечным источником, расположенным на оптической оси на расстоянии a = 2f от линзы. За линзой в фокальной плоскости расположен экран. Определить площадь тени от линзы на экране. Линза представляет собой круг радиуса R.

Задача 4.

Т–образный каркас вращается с частотой ω вокруг точки О в сильном магнитном поле индукции B. На перекладину каркаса насажены две маленькие заряженные бусинки массы m, имеющие заряды +q каждая (см. рис.); бусинки могут скользить по проволоке практически без трения. Найдите положение равновесия бусинок. Исследуйте его устойчивость. Что будет, если изменить знак заряда одной из бусинок? Бусинки не могут слететь с перекладины, “ножка” Т–образного каркаса имеет длину l. Направление поля B указано на рисунке, рамка вращается в плоскости рисунка.

II вариант. Тест.

Задание 1.

На тележке закреплен контейнер, к стенкам которого растянутыми одинаковыми пружинами прикреплены грузики с массами m и 3m. Грузики связаны ниткой. Нить перерезают. Куда поедет тележка в первый момент и где относительно первоначального положения она остановится? Трение грузиков о контейнер слабое, тележка ездит без трения.

  1. начинает ехать направо, остановится слева.
  2. сначала направо, остановится справа.
  3. сначала налево, остановится слева.
  4. сначала налево, остановится справа.
  5. начнет ехать налево, остановится там же, откуда начала движение.
  6. начнет ехать направо, остановится там же, откуда начала движение.

Задание 2.

Изогнутая проволока расположена в вертикальной плоскости как изображено на рисунке. С края проволоки отпустили без начальной скорости бусинку; движение бусинки в поле силы тяжести периодическое. Как изменится частота этого движения, если все размеры системы увеличить в 4 раза? Трением пренебречь.

  1. увеличится в 16 раз
  2. увеличится в 4 раза
  3. увеличится в 2 раза
  4. уменьшится в 16 раз
  5. уменьшится в 4 раза
  6. уменьшится в 2 раза

Задание 3.

Идеальный газ участвует в некотором процессе. На графике (см. рис 1) представлена зависимость внутренней энергии газа U от его объема V. Как давление газа зависит от его объема V? Задается линией (см. рис 2)

  1. ABE
  2. ABD
  3. CBD
  4. CBE
  5. EBC
  6. EBD

Задание 4.

Две диэлектрические большие пластины равномерно заряжены с плотностью заряда +σ и -σ. Между пластинами вдоль одной прямой летает маленький шарик с зарядом +q. Соударения шарика с пластинами абсолютно упругие. Какой из графиков изображает зависимость проекции скорости шарика на ось OX от времени? Силой тяжести пренебречь. Заряд шарика не меняется при ударе.

  1. 1-8-5-11
  2. 1-2-3-4-5-6
  3. 1-2-7-8-3-4-9-10-5-6
  4. 1-2-3-8-9-10-5-6
  5. 2-3-8-5-6
  6. 1-8-3-4-5-11

Задание 5.

Квадратная рамка состоит из провода, по которому течет постоянный ток. Рамку размещают так, что она частично оказывается в области, где действует однородное магнитное поле индукции B (заштриховано на рисунке). Рамку отпускают. Куда начнет двигаться и как станет поворачиваться рамка? Направление тока указано на рисунке. Силой тяжести пренебречь.

  1. будет сдвигаться вправо, поворачиваться по часовой стрелке.
  2. вниз, по часовой
  3. вправо, против часовой
  4. влево, против часовой
  5. вверх, не будет поворачиваться
  6. влево, не будет поворачиваться

II вариант. Задачи.

Задача 1.

В центре круглого стола радиуса L поставили блюдце. Коэффициент трения блюдца о стол μ. Стол двигали прямолинейно с ускорением a в течение некоторого промежутка времени, а затем равномерно затормозили за то же время. При каком максимальном времени движения стола блюдце не упадет с него?

Задача 2.

Тепловоз “Карно” ездит из пункта A в пункт B по маршруту длиной L = 20 км. Двигатель тепловоза работает по циклу Карно, нагревая воду от температуры атмосферы до 100°C. Обычно тепловоз выезжал из А ночью, когда температура воздуха была равна TН = 5°C, и в ту же ночь возвращался; запас топлива в тепловозе рассчитан строго для поездки ночью до пункта B и обратно. Однажды чиновники задержали тепловоз в пункте B, так что обратно он выехал днем. При этом “Карно” не доехал до пункта А 1 км из-за нехватки топлива. Какая температура воздуха была днем? Считать силу трения и силу сопротивления воздуха постоянными, тепловые потери при нагревании воды составляют долю η от энегрии сгорающего топлива.

Задача 3.

Собирающую тонкую линзу с фокусным расстоянием f освещают точечным источником, расположенным на оптической оси на расстоянии a = 3f от линзы. За линзой в фокальной плоскости расположен экран. Определить площадь тени от линзы на экране. Линза представляет собой круг радиуса R.

Задача 4.

Треугольный каркас вращается с частотой ω вокруг точки О в сильном магнитном поле индукции B. На каркас насажены две маленькие заряженные бусинки массы m, имеющие заряды +q каждая (см. рис.); бусинки могут скользить по каркасу практически без трения. Найдите положение равновесия бусинок. Исследуйте его устойчивость. Что будет, если изменить знак заряда одной из бусинок? Бусинки не могут преодолеть углы рамки, длина каждой из сторон треугольника равна l. Направление поля B указано на рисунке, рамка вращается в плоскости рисунка.