Условия 9 класса (район 2006)

Условия задач районного тура 2006 года для 9 класса.

I вариант

Задача 1.

B системе, изображенной на рисунке, пружины имеют жесткости $k_1 = 100$ Н/м и $k_2 = 200$ Н/м. К нижнему блоку подвешивают груз массой $M=8$ кг. Система приходит в равновесие. На сколько сместился нижний блок? Пружины, нити и блоки невесомы. Нити нерастяжимы. Ускорение свободного падения $g=10\mbox{ м/c}^2$.

Задача 2.

Труба, сечение которой является квадратом со стороной $a=20$ см, закрыта поршнем. К трубе присоединена трубка. Часть трубы, находящаяся справа от поршня, полностью заполнена водой, уровень воды в трубке равен $h=15$ см. Силу какой величины и направления надо прикладывать к поршню, чтобы удерживать его в равновесии? Плотность воды $\rho = 1000\mbox{ кг/м}^3$, ускорение свободного падения $g=10\mbox{ м/c}^2$. Трение отсутствует.

Задача 3.

В цилиндре под поршнем площадью $S=300\mbox{ см}^2$ находится лед при температуре $t=0^{\circ}C$. В поршне находится нагреватель мощностью $P=1$ кВт. После включения нагревателя поршень начал равномерно опускаться. Определите его скорость. Плотность воды $\rho_1=1000\mbox{ кг/м}^3$, плотность льда $\rho_2 = 900\mbox{ кг/м}^3$, удельная теплота плавления льда $\lambda=330$ кДж/кг. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Задача 4.

Схема, изображенная на рисунке, собрана из одинаковых лампочек и подключена к источнику напряжения. Расположите лампочки в порядке возрастания яркости.

Задача 5.

Велосипед с колесами, имеющими форму равностороннего треугольника, за время $t$ прошел по дороге достаточно большое расстояние $s$. Найдите среднее значение модуля скорости точки, расположенной в вершине колеса. Колеса не проскальзывают по дороге, велосипед не отрывается от земли.

II вариант

Задача 1.

B системе, изображенной на рисунке, пружины имеют жесткости k1 = 200 Н/м и k2 = 100 Н/м. К нижнему блоку подвешивают груз массой M = 4 кг. Система приходит в равновесие. На сколько сместился нижний блок? Пружины, нити и блоки невесомы. Нити нерастяжимы. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.

Задача 2.

Труба, сечение которой является квадратом со стороной a = 20 см, закрыта поршнем. К трубе присоединена вертикальная трубка. Часть трубы, находящаяся справа от поршня, полностью заполнена водой. Чтобы удерживать поршень в равновесии, к нему необходимо прикладывать силу F = 16 Н, направленную вправо. Каков уровень воды в трубке? Плотность воды ρ = 1000 кг/м3, ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Трение отсутствует.

Задача 3.

В цилиндре под поршнем площадью S = 300 см2 находится лед при температуре t = 0°C. В поршне находится включенный нагреватель, в результате чего он опускается со скоростью v = 1 мм/мин. Какова мощность нагревателя? Плотность воды ρ1 = 1000 кг/м3, плотность льда ρ2 = 900 кг/м3, удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Задача 4.

Схема, изображенная на рисунке, собрана из одинаковых лампочек и подключена к источнику напряжения. Расположите лампочки в порядке возрастания яркости.

Задача 5.

Велосипед с квадратными колесами за время t прошел по дороге достаточно большое расстояние s. Найдите среднее значение модуля скорости точки, расположенной в вершине колеса. Колеса не проскальзывают по дороге, велосипед не отрывается от земли.