Санкт-Петербургские олимпиады по физике

Условия 7 класса (район 2006)

Подробности

Обновлено 30.03.2013 00:29

Условия задач районного тура 2006 года для 7 класса.

I вариант

Задача 1.

Два друга, Петр и Павел, поехали на поезде. У Петра был билет в первый вагон, а у Павла - в последний (вагоны нумеруются от локомотива). На одной из промежуточных остановок локомотив перецепили к хвосту поезда, так, что Петр приехал в конечный пункт в последнем вагоне, а Павел - в первом. Сравните пути вагонов, в которых ехали Петр и Павел.

Задача 2.

Изготовленный из железа кубик имеет плотность 7800 кг/м³. Кубик нагрели, и из-за теплового расширения длины его ребер увеличились на 0,5%. На сколько изменилась плотность кубика?

Задача 3.

Невесомая нерастяжимая нить привязана к небольшому кубику. Затем она пропущена еще сквозь 3 таких же кубика, как показано на рисунке. Все кубики стоят на столе. Чтобы сдвинуть один кубик, к нему требуется приложить силу, равную 10 Н. Расстояние между соседними кубиками равно 5 см. Систему начинают медленно тянуть за нитку (см. рис.). Нарисуйте график зависимости силы F, которую нужно для этого прикладывать, от пройденного левым кубиком расстояния. Трения между ниткой и кубиками нет.

Задача 4.

На столе стоит кубик, площадь грани которого составляет S₁ = 25 см². Его масса равна m₁ = 90 г. На него ставят тело неправильной формы. Площадь его контакта с кубиком составляет S₂ = 16 см². Сверху ставят еще один кубик со стороной a = 3 см (см. рис.). Площадь контакта этого кубика с телом неправильной формы составляет 9 см². Известно, что все давления в местах соприкосновения тел (и со столом) равны. Найдите массу тела неправильной формы и верхнего кубика.

Задача 5.

Автомобиль двигался по прямому участку шоссе 7 часов. Первые два часа он ехал со скоростью 30 км/ч, еще час - со скоростью 50 км/ч, а оставшееся время - со скоростью 70 км/ч. Расход топлива зависит от скорости автомобиля так, как показано на рисунке. Начальный запас топлива в бензобаке автомобиля равен 50 л. Какое количество топлива осталось в бензобаке в конце пути?
Примечание. Расходом топлива называется количество топлива (измеренное в литрах), которое необходимо для преодоления пути в 100 км.

Задача 6.

Известно, что доберманы идут по следу, ориентируясь на запах на высоте приблизительно 0,5 метра от земли, а болонки - по запаху следов, оставленных на земле. На турнире доберману и болонке дали задание найти человека, который прошел мимо несколько часов назад. Какая из собак успешнее справится с заданием?

Задача 7.

К потолку прикреплена конструкция, состоящая из двух пружин и двух маленьких чашек A и B. Расстояние от пола до потолка равно 2 м. Жесткости пружин равны k₁ = 15 Н/м и k₂ = 30 Н/м. Длины нерастянутых пружин одинаковы и равны 30 см. Масса чашки A равна m = 100 г, чашка B невесома. Груз какой массы надо положить в чашку A, чтобы чашка B достала до пола? Какой груз надо положить в чашку B, чтобы она достала до пола (чашка A при этом пуста)? Постоянная g равна 10 Н/кг.

II вариант

Задача 1.

Два друга, Петр и Павел, поехали на поезде. У Петра был билет в первый вагон, а у Павла - в последний (вагоны нумеруются от локомотива). На одной из промежуточных остановок локомотив перецепили к хвосту поезда, так, что Петр приехал в конечный пункт в последнем вагоне, а Павел - в первом. Сравните пути вагонов, в которых ехали Петр и Павел.

Задача 2.

Изготовленный из железа кубик имеет плотность 7800 кг/м³. Кубик охладили, и из-за теплового сжатия длины его ребер уменьшились на 0,1%. На сколько изменилась плотность кубика?

Задача 3.

Невесомая нерастяжимая нить привязана к небольшому кубику. Затем она пропущена еще сквозь 4 таких же кубика, как показано на рисунке. Все кубики стоят на столе. Чтобы сдвинуть один кубик, к нему требуется приложить силу, равную 15 Н. Расстояние между кубиками равно 10 см. Систему начинают медленно тянуть за нитку (см. рис.). Нарисуйте график зависимости силы F, которую нужно для этого прикладывать, от пройденного левым кубиком расстояния. Трения между ниткой и кубиками нет.

Задача 4.

На столе стоит кубик, площадь грани которого составляет S₁ = 36 см². На него ставят тело неправильной формы массой 180 г. Площадь его контакта с кубиком составляет S₂ = 25 см² (см. рис.). Сверху ставят еще один кубик со стороной a = 4 см. Площадь его контакта с телом неправильной формы составляет 16 см². Известно, что все давления в местах соприкосновения тел (и со столом) равны. Найдите массу обоих кубиков.

Задача 5.

Автомобиль двигался по прямому участку шоссе 5 часов. Первый час он ехал со скоростью 30 км/ч, второй час - со скоростью 50 км/ч, а оставшееся время - со скоростью 70 км/ч. Расход топлива зависит от скорости автомобиля так, как показано на рисунке. Сколько топлива понадобилось чтобы преодолеть этот путь?
Примечание. Расходом топлива называется количество топлива (измеренное в литрах), которое необходимо для преодоления пути в 100 км.

Задача 6.

Известно, что доберманы идут по следу, ориентируясь на запах на высоте приблизительно 0,5 метра от земли, а болонки - по запаху следов, оставленных на земле. На турнире доберману и болонке дали задание найти человека, который прошел мимо несколько часов назад. Какая из собак успешнее справится с заданием?

Задача 7.

К потолку прикреплена конструкция, состоящая из двух пружин и двух маленьких чашек A и B. Расстояние от пола до потолка равно 2 м. Жесткости пружин равны k₁ = 25 Н/м и k₂ = 40 Н/м. Длины нерастянутых пружин одинаковы и равны 50 см. Масса чашки B равна m = 200 г, чашка A невесома. Груз какой массы надо положить в чашку A, чтобы чашка B достала до пола? Какой груз надо положить в чашку B, чтобы она достала до пола (чашка A при этом пуста)? Постоянная g равна 10 Н/кг.