Условия 11 класса (город 2005)

Подробности
Обновлено 30.03.2013 11:24

Условия задач городского тура 2005 года для 11 класса.

Задача 1.

На горе над выездом из тоннеля стоит пушка, которая может стрелять под любым углом к горизонту. Скорость вылета снаряда может меняться. Из тоннеля выезжают машины, двигаясь со скоростью V0. Пушка стреляет по машине в тот момент, когда она появляется из тоннеля. Подбитые машины находятся на промежутке от x до y, считая от тоннеля (см. рис.). Определите, на какой высоте расположена пушка над дорогой, и с какой максимальной скоростью могут вылетать снаряды. Считайте, что подбитые машины мгновенно останавливаются, и что снаряды попадают именно в те машины, в которые целилась пушка.

Задача 2.

В герметичный контейнер объемом 3 л, заполненный гелием при давлении 1 атмосфера, поместили 9 г льда. Начальная температура системы 0°С. До какой минимальной температуры надо нагреть контейнер, чтобы вода:

  1. испарилась?
  2. выкипела?

График зависимости температуры кипения воды от атмосферного давления прилагается. Молярная масса воды 18 г/моль.

Задача 3.

На рисунке изображен четырехугольник. Укажите, где надо располагать собирающую линзу, и чему должно быть равно ее фокусное расстояние, чтобы изображение четырехугольника имело форму

  1. параллелограмма?
  2. прямоугольника?
  3. квадрата?

Задачу решить графически.

Задача 4.

C наклонной плоскости, расположенной под углом a к горизонту, в вертикальном магнитном поле индукции B скатывается без проскальзывания тонкостенная труба, изготовленная из диэлектрического материала. В трубе сделана тонкая канавка, заполненная металлом, так, что образуется прямоугольный токопроводящий замкнутый контур сопротивления R (см. рис.). Определите среднюю установившуюся скорость скатывания трубы. Длина трубы L, диаметр D, масса M, ускорение свободного падения g. Самоиндукцией пренебречь.

Задача 5.

На столе лежит тонкий диэлектрический квадрат со стороной а. Квадрат равномерно заряжен до заряда Q. На продолжении диагонали квадрата, на расстоянии от его угла, расположен невесомый равноплечий рычаг длиной r (r << a), который может вращаться вокруг вертикальной неподвижной оси, проходящей через центр рычага. На концах рычага закреплены два одноименных точечных заряда q0 массами m. Первоначально рычаг удерживали параллельно стороне квадрата. Определите ускорение зарядов в момент, когда рычаг отпустили.