Санкт-Петербургские олимпиады по физике

Условия 9 класса (город 2005)

Подробности

Обновлено 30.03.2013 11:25

Условия задач городского тура 2005 года для 9 класса.

Задача 1.

Робот Вася спроектирован так, что может взбираться по лестницам. После некоторого времени работы t у Васи садятся батарейки. Это время зависит от скорости v, с которой Вася движется по лестнице. На рисунке приведен график зависимости 1/t(v). Какова максимальная длина лестницы, на которую может взобраться Вася? Пусть теперь Вася пытается взобраться вверх по движущемуся вниз эскалатору. Постройте график зависимости максимальной длины эскалатора, на который может взобраться Вася, от скорости этого эскалатора.

Задача 2.

На наклонных рельсах, расположенных под углом a к горизонту, находится клин массы M. Одна грань клина вертикальна, другая - горизонтальна. Коэффициент трения между клином и рельсами равен m. Параллельно рельсам, посередине между ними, расположен гладкий стержень, на который надето невесомое кольцо. Трения между кольцом и стержнем нет. К кольцу привязана нить, проходящая сквозь отверстие в клине (не касаясь его), перекинутая через блок, закрепленный на углу клина, и привязанная к бруску массы m. Трение между бруском и клином отсутствует. Найдите ускорение бруска и клина. Блок и нить невесомы, нить нерастяжима.

Задача 3.

Длинный отрезок трубы согнут посередине под прямым углом так, что получился уголок. Уголок закреплен за один из концов на горизонтальной оси. Уголок находится в плоскости, перпендикулярной оси, и может вращаться без трения. По гибкому шлангу в уголок подается вода, при этом в состоянии равновесия струя бьет из уголка под углом a = 30° к горизонту. Под каким углом к горизонту будет направлена струя, если вдвое увеличить скорость воды, подаваемой по трубе?

Задача 4.

Знаток физики собрал схему из трех одинаковых резисторов, подключил ее к источнику постоянного напряжения (который можно считать идеальным) и измерил вольтметром напряжение сначала между точками A и D, а потом между точками A и B - получилось U₁ = 3 В и U₂ = 0.9 В соответственно. Тогда знаток физики соединил точки A и C проводом (сопротивлением которого можно пренебречь) и измерил напряжение между точками B и D. Что он получил?

Задача 5.

Утюг устроен следующим образом: его нагреватель выключается, если температура утюга становится больше некоторой температуры t₂, и включается, как только его температура падает ниже t₁ (эти температуры неизвестны). Если включенный утюг стоит с открытой металлической поверхностью, его нагреватель работает в среднем k = 1/4 всего времени. При этом мощность теплоотдачи можно считать постоянной. Если утюгом начинают гладить, то промежуток времени между последовательными моментами включения нагревателя становится в n = 4/3 раза меньше. В этом случае мощность теплоотдачи также остается постоянной. Какую часть времени он работает в среднем во втором случае?