Условия 10 класса (район 2005)

Условия задач районного тура 2005 года для 10 класса.

I вариант

Задача 1.

Птица вырвалась из рук птицелова и полетела от него по прямой с постоянной скоростью. Птицелов тут же бросил в нее камень со скоростью v под углом a к горизонту. Получилось так, что камень попал в птицу в верхней точке своей траектории. Какова была скорость птицы?

Задача 2.

Машина массы m стоит на горизонтальном покрытии с коэффициентом трения m. Двигатель машины развивает постоянную мощность P, передаваемую на задние колеса машины. Какой путь пройдет машина при старте с места до окончания пробуксовки колес? Центр масс машины всегда расположен посередине между передней и задней осью на высоте h от поверхности дороги. Расстояние между осями L. Автомобиль разгоняется по прямой с постоянным ускорением, его передние колеса не отрываются от поверхности.

Задача 3.

Маленькая монета находится внутри тазика, сечение которого показано на рисунке. На какой высоте относительно дна тазика будет находиться монета, если тазик не наклоняя двигать с горизонтальным ускорением 20 м/с2? Сухим трением монеты о тазик можно пренебречь.

Задача 4.

В комнате висит герметичный пакет, наполненный легким газом и прикрепленный к полу веревкой. Как изменится высота пакета над полом, если воздух в комнате нагреть? Ответ обоснуйте.

Задача 5.

В специальной системе единиц ССЕ используются те же формулы, что и в системе единиц СИ. Заряд электрона в этой системе равен 4.8·10-10 езссе. Единица напряжения ССЕ в 300 раз больше, чем в СИ. Единицы времени в обеих системах совпадают. Чему равен 1 джоуль в ССЕ? Примечание: заряд электрона равен 1.6·10-19 Кл.

II вариант

Задача 1.

Птица вырвалась из рук птицелова и полетела от него по прямой с постоянной скоростью u под углом b к горизонту. Птицелов тут же бросил в нее камень. Получилось так, что камень попал в птицу в верхней точке своей траектории. С какой скоростью был брошен камень?

Задача 2.

Машина массы m стоит на горизонтальном покрытии с коэффициентом трения m. Двигатель машины развивает постоянную мощность P, передаваемую на передние колеса машины. Какой путь пройдет машина при старте с места до окончания пробуксовки колес? Центр масс машины всегда расположен посередине между передней и задней осью на высоте h от поверхности дороги. Расстояние между осями L. Автомобиль разгоняется по прямой с постоянным ускорением.

Задача 3.

Маленькая монета находится внутри тазика, сечение которого показано на рисунке. На какой высоте относительно дна тазика будет находиться монета, если тазик не наклоняя двигать с горизонтальным ускорением 15 м/с2? Сухим трением монеты о тазик можно пренебречь.

Задача 4.

В комнате висит герметичный пакет, наполненный легким газом и прикрепленный к потолку веревкой. Как изменится высота пакета над полом, если воздух в комнате нагреть? Ответ обоснуйте.

Задача 5.

В специальной системе единиц ССЕ2 используются те же формулы, что и в системе единиц СИ. Резистор сопротивлением 1 Ом в ССЕ2 имеет сопротивление 103 есссед. Единица энергии в ССЕ2 1 еэссед = 1 кВт·ч. Единицы времени в обеих системах совпадают. Чему равен 1 вольт в ССЕ2?