Условия 9 класса (район 2005)
- Подробности
- Обновлено 30.03.2013 11:25
Условия задач районного тура 2005 года для 9 класса.
I вариант
Задача 1.
На станции метро есть два эскалатора, движущиеся в противоположных направлениях с одной скоростью. На каждом эскалаторе стоит по пассажиру. В момент, когда пассажиры поравнялись, каждый из них побежал вниз по эскалатору с ускорением a. Один пассажир добежал до основания эскалатора на время Dt раньше, чем другой. Найдите скорость эскалаторов.
Задача 2.
Какова минимальная площадь присоски, с помощью которой можно прикрепить пробковый брусок массы m к горизонтальной поверхности на глубине h под водой? Плотность пробки r, плотность воды r0, атмосферное давление pa.
Задача 3.
Пустотелый металлический шар имеет радиус r = 10 см и толщину стенок d = 1 мм. Он изготовлен из меди, за исключением полоски на "экваторе" шириной a = 2 мм, которая выполнена из алюминия. Когда на "полюса" шара было подано напряжение U = 0,1 мВ, через него пошел ток I = 5,12 А. Опыт повторили с другим шаром, у которого вместо алюминиевой полоски была железная. Какой ток пойдет через этот шар? Удельное сопротивление алюминия rAl = 0,03 Ом·мм2/м, железа rFe = 0,10 Ом·мм2/м.
Задача 4.
Нити, привязанные к трем грузам, связаны в одной точке. Две нити переброшены через неподвижные блоки. Система находится в равновесии, причем нити образуют с вертикалью углы 45° и 30°. Масса левого груза равна 1 кг. Определите массы остальных грузов. Нить невесома, трения в блоках нет.
Задача 5.
Имеются одинаковые резисторы, имеющие форму правильного цилиндра. Боковая поверхность каждого резистора хорошо теплоизолирована, и при его нагревании теплоотдача происходит только через торцы. Один из резисторов подсоединили к идеальной батарее. При этом он нагрелся до температуры t1 = 38°C. Потом к этой батарее последовательно подключили два таких резистора, плотно совместив их торцы и обеспечив хороший электрический контакт (см. рис.). До какой температуры нагреются резисторы? Комнатная температура t0 = 20°C. Мощность теплоотдачи пропорциональна разности температур резистора и окружающей среды. Сопротивление резисторов при нагревании не изменяется.
II вариант
Задача 1.
На станции метро есть два эскалатора, движущиеся в противоположных направлениях со скоростью v. На каждом эскалаторе стоит по пассажиру. В момент, когда пассажиры поравнялись, каждый из них равноускоренно побежал вниз по эскалатору. Через время t оба пассажира одновременно достигли основания эскалаторов. Найдите разность ускорений пассажиров.
Задача 2.
Какова максимальная масса железного груза, который можно подвесить на присоске площади S к горизонтальной поверхности на глубине h под водой? Плотность железа r, плотность воды r0, атмосферное давление pa.
Задача 3.
Пустотелый металлический шар имеет радиус r = 20 см и толщину стенок d = 1 мм. Он изготовлен из алюминия, за исключением полоски на "экваторе" шириной a = 3 мм, которая выполнена из стали. Когда на "полюса" шара было подано напряжение U = 0,1 мВ, через него пошел ток I = 3,86 А. Опыт повторили с другим шаром, у которого вместо стальной полоски была медная. Какой ток пойдет через этот шар? Удельное сопротивление стали rс = 0,15 Ом·мм2/м, меди rм = 0,02 Ом·мм2/м.
Задача 4.
Нити, привязанные к трем грузам, связаны в одной точке. Две нити переброшены через неподвижные блоки. Система находится в равновесии, причем нити образуют с вертикалью углы 45° и 60°. Масса левого груза равна 1 кг. Определите массы остальных грузов. Нить невесома, трения в блоках нет.
Задача 5.
Имеются одинаковые резисторы, имеющие форму правильного цилиндра. Боковая поверхность каждого резистора хорошо теплоизолирована, и при его нагревании теплоотдача происходит только через торцы. Один из резисторов подсоединили к идеальной батарее. При этом он нагрелся до температуры t1 = 38°C. Потом к этой батарее последовательно подключили три таких резистора, плотно совместив их торцы и обеспечив хороший электрический контакт (см. рис.). До какой температуры нагреются резисторы? Комнатная температура t0 = 20°C. Мощность теплоотдачи пропорциональна разности температур резистора и окружающей среды. Сопротивление резисторов при нагревании не изменяется.