Санкт-Петербургские олимпиады по физике

Условия 7 класса (район 2005)

Подробности

Обновлено 30.03.2013 11:25

Условия задач районного тура 2005 года для 7 класса.

I вариант

Задача 1.

У угла прямоугольного стола для чаепития стоит Алиса. На расстоянии 48 метров от нее стоят Мартовский Заяц и Болванщик. Внезапно они начали разбегаться в разные стороны вдоль стола, причем скорость Зайца 6 м/с, а скорость Болванщика - 1,5 м/с. На каком расстоянии от Алисы они снова встретятся? Длина стола 100 метров, ширина - 8 метров.

Задача 2.

В пасмурный день за окном автомобиля экспериментатор на палке укрепил термометр. Затем автомобиль тронулся и быстро набрал большую скорость. Через несколько минут экспериментатор посмотрел на термометр, который он все это время держал за окном. В какую сторону изменились его показания? Ответ поясните.

Задача 3.

Продавец Василий работает в магазине, расположенном рядом со станцией метро "Ломоносовская". Известно, что он бегает со скоростью 10 км/ч. Чтобы прийти в магазин точно в 9 часов утра, Василий каждый день бежит по эскалатору. Иногда он в спешке путает эскалатор на подъем с эскалатором на спуск, и тогда он опаздывает на 12 минут. Однажды эскалатор стоял, и Василий опоздал на 3 минуты. Какова скорость эскалатора?

Задача 4.

В одном из соленых озер Канады плотность воды зависит от глубины так, как показано на рисунке. На какой глубине и в каком положении будет плавать тонкая однородная палка? Плотность материала, из которого она сделана, равна 1020 кг/м³.

Задача 5.

Дачник Родион, вскрывая банку с консервированными фруктами, заметил, что сразу после открытия крышки фрукты начинают тонуть. Объясните это явление.

Задача 6.

Цилиндр имеет радиус 1 см, площадь сечения 3,14 см² и длину 6,6 см. На половине длины цилиндра впаяли вертикальную тонкую трубку. Правая часть сосуда сообщается с атмосферой (см. рис.). К правой стенке цилиндра с помощью легкой пружины жесткостью 6 Н/м прикрепили массивный тонкий поршень. Длина нерастянутой пружины равна 3 см. Систему установили на упор, находящийся по центру цилиндра. Затем в цилиндр, придерживая его рукой, начали наливать воду. В тот момент, когда масса воды стала равна массе поршня, система оказалась в равновесии. Поршень плотно, но без трения прилегает к стенкам цилиндра. На какой высоте находится вода в трубке? Постоянная g равна 10 Н/кг, плотность воды равна 1000 кг/м³.

II вариант

Задача 1.

В углу прямоугольного стола для чаепития стоит Алиса. На расстоянии 32 метров от нее стоят Мартовский Заяц и Болванщик. Внезапно они начали разбегаться в разные стороны по периметру стола, причем скорость Зайца 6 м/с, а скорость Болванщика - 2 м/с. На каком расстоянии от Алисы они снова встретятся? Длина стола 50 метров, ширина - 6 метров.

Задача 2.

В пасмурный день за окном автомобиля экспериментатор на палке укрепил термометр. Затем автомобиль тронулся и быстро набрал большую скорость. Через несколько минут экспериментатор посмотрел на термометр, который он все это время держал за окном. В какую сторону изменились его показания? Ответ поясните.

Задача 3.

Продавец Василий работает в магазине, расположенном рядом со станцией метро "Ломоносовская". Скорость бега Василия составляет 10 км/ч. Чтобы прийти в магазин точно в 10 часов утра, Василий каждый день бежит по эскалатору. Скорость движения самого эскалатора относительно Земли 5 км/ч. Иногда Василий в спешке путает эскалатор на подъем с эскалатором на спуск, и тогда он опаздывает на 1,8 минут. Однажды эскалатор стоял, и Василию снова опоздал. На сколько минут в этот раз задержался Василий?

Задача 4.

В одном из соленых озер Канады плотность воды зависит от глубины так, как показано на рисунке. На какой глубине и в каком положении будет плавать тонкая однородная палка? Плотность материала, из которого она сделана, равна 1070 кг/м³.

Задача 5.

Дачник Родион, вскрывая банку с консервированными фруктами, заметил, что сразу после открытия крышки фрукты начинают тонуть. Объясните это явление.

Задача 6.

Цилиндр с вертикально впаянной тонкой трубкой, изображенный на рисунке, имеет радиус 2 см, площадь сечения 12,56 см². Правая часть сосуда сообщается с атмосферой. К правой стенке цилиндра с помощью легкой пружины жесткостью 20 Н/м прикрепили массивный тонкий поршень. Длина нерастянутой пружины равна 10 см. Систему установили на упор, находящийся по центру цилиндра. Затем в цилиндр, придерживая его рукой, начали наливать воду. В тот момент, когда масса воды стала в два раза больше массы поршня, система оказалась в равновесии, и при этом высота воды в трубке была равна 5,3 см. Поршень плотно, но без трения прилегает к стенкам цилиндра. Какова длина цилиндра? Постоянная g равна 10 Н/кг, плотность воды равна 1000 кг/м³.