Условия 8 класса (город 2003)

Подробности
Обновлено 31.03.2013 12:42

Условия задач городского тура 2003 года для 8 класса.

Первый этап.

Задача 1.

Определите диаметр цилиндрической бутылки, если в вашем распоряжении имеется следующее оборудование: два листа бумаги, карандаш, моток медной проволоки, амперметр, вольтметр, источник тока. Удельное сопротивление меди считать известным.

Задача 2.

В центре поршня массой 10 кг и площадью 500 см2 проделано тонкое отверстие. Известно, что если закрепить поршень в вертикальной трубе и налить поверх него воды до уровня 10 см, то за 1 с через отверстие в поршне вытечет 5 мл воды. В цилиндрический сосуд наливают воды до уровня 10 см и кладут сверху поршень. Поршень плотно прилегает к стенкам сосуда, но может двигаться без трения. Через какое время поршень достигнет дна сосуда?

Задача 3.

Имеется сосуд объемом 1 л и очень большой резервуар, наполненные водой. Температура воды в резервуаре равна комнатной TP = 20°C. Сосуд нагревают с помощью небольшого кипятильника мощности 50 Вт. При этом раз в 10 секунд с помощью небольшого шприца делают следующую операцию: набирают 10 мл из сосуда и переливают их в резервуар, затем сразу же набирают 10 мл из резервуара и переливают их обратно в сосуд. Постройте график зависимости температуры в сосуде от времени после многократного выполнения таких операций. Теплообменом сосуда с окружающей средой пренебречь.

Задача 4.

В вертикально расположенном сосуде с сечениями S1 и S2 (S1 = 9S2) находятся два невесомых поршня. Пространство между поршнями заполнено водой. Концы сосуда открыты в атмосферу. К верхнему поршню прикреплена пружина жесткостью k, к нижнему подвешен груз массой m. В начальный момент времени пружина не растянута, поршни закреплены, расстояние между поршнями h0. Найдите, на сколько просядет верхний поршень, если оба поршня отпустить.

Второй этап.

Задача 5.

В сосуд с водой насыпали некоторое количество соли, в результате чего через некоторый промежуток времени плотность получившейся жидкости стала с глубиной меняться по закону r = r0 + ah, где r0 = 1 г/см3, а a = 0,01 г/см4. В жидкость опустили два шарика, связанные нитью такой длины, что расстояние между центрами шариков не может превышать 15 см. Объем каждого шарика 1 см3, массы 1,2 г и 1,4 г. На какой глубине в равновесии находится каждый шарик? Нить считать невесомой и нерастяжимой.

Задача 6.

Сосуд наполнен водой до высоты h = 7,8 см. В него опустили два груза: шар массой M = 10 кг и радиуса h и половину такого же шара. Грузы привязаны к коромыслу AB длиной L = 1 м. Коромысло тянут вверх за некоторую точку O. Где должна располагаться точка O, чтобы грузы оторвались от дна одновременно? Плотность воды 1000 кг/м3, плотность материала грузов 5000 кг/м3. Считать, что второй груз плотно прижат ко дну и площадь его соприкосновения с дном сосуда 0,019 м2.

Задача 7.

На участке цепи, схема которого приведена на рисунке, включены резисторы с сопротивлениями R1 = 6 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 15 Ом, R4 = 8 Ом. Показания первого амперметра I1 = 0,1 А. Найдите показания второго амперметра.