Решения 7 класса (район 2003)

Подробности
Обновлено 31.03.2013 12:22

Решения задач районного тура 2003 года для 7 класса.

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6

Задача 1.

1 вариант2 вариант
траектория - дуга окружности
 траектория - дуга окружности

Задача 2.

1 вариант2 вариант
Свяжем систему отсчета с водой. В этой системе отсчета круг неподвижен, а катер по отношению к кругу вверх и вниз по течению проходит одинаковое расстояние S.
t1 = S/vотн. воды - удаляется от круга
t2 = S/2vотн. воды - приближается к кругу,
значит t2 = t1/2

Задача 3.

1 вариант2 вариант
Время движения кондукторов от одной площадки до другой: t = l/v
За это время каждый кондуктор на своем трамвае, двигаясь по ходу трамвая, проехал путь относительно земли: L1 = (u+v)t
Таким образом, кондукторы удалились от середины участка на L1 = 72 м. Расстояние между кондукторами стало
S1 = S - 2L1
S1 = 240 м - 2·72 м = 96 м
Двигаясь протим хода трамвая, каждый кондуктор проехал путь относительно земли: L2 = (u-v)t
Таким образом, кондукторы удалились от середины участка на L1+L2 = 72 м + 48 м = 120 м
Чтобы кондукторы достигли концов заданного участка, им нужно еще раз пройти туда и обратно.		 Расстояние между кондукторами стало S2 = S1 - 2L1
S2 = 96 м - 2·48 м = 0 м
кондукторы поравнялись
Время: t = 4t = 24 c Время: t = 2t = 24 c

Задача 4.

1 вариант2 вариант
- Для нахождения плотности необходимо знать массу и объем листа бумаги. Для нахождения массы монеты на весах нужно уравновесить монету и лист бумаги, подбирая его величину. mбум = rV, mбум = mмон
Объем бумаги V равен: V = Sd, где d - толщина листа.
Для определения толщины листа:
- Отрезать от листа бумаги полоску с клетками; получится своеобразная линейка.
- Приложить эту линейку к торцу тетради и сосчитать, сколько листов бумаги умещается в одной клетке - Nлистов
- Определить толщину листа:
,
Подбирая величину бумажного листа (масса тетрадного листа ~ 2 г.), уравновесить на весах монету массой 1 г и бумажный лист.
Площадь листа определяется по клеткам:
S = (0,5 см · 0,5 см) · Nклеток = 0,25 см2 · Nклеток
S = a2Nклеток		 Площадь листа определяется по клеткам:
S = (0,5 см · 0,5 см) · Nклеток = 0,25 см2 · Nклеток
S = a2Nклеток
Vлиста = dS,
; где m = 1 г, и окончательно:
 mбум = rV и mбум = mмон, тогда окончательно:

Задача 5.

1 вариант2 вариант
mпара = mв = rвVв; mвозд = rвоздV;
2,4 мл = 2,4 см3; 8 л = 0,008 м3 = 8000 см3
см3 = 2,4 г
м3 = 0,0096 кг = 9,6 г		 1,4 мл = 1,4 см3; 7 л = 0,007 м3 = 7000 см3
см3 = 1,4 г
м3 = 0,0091 кг = 9,1 г

Задача 6.

1 вариант2 вариант
Удлинение составной пружины есть сумма удлинений обеих пружин: L = x1+x2
При этом сила натяжения обеих пружин одинаковая: F1 = F2