Условия 8 класса (город 2002)

Подробности
Обновлено 31.03.2013 12:42

Условия задач городского тура 2002 года для 8 класса.

Первый этап.

Задача 1.

Путешественник попал в страну, в которой единицы измерения расстояния в a раз, времени в b раз, массы в g раз отличаются от соответствующих единиц на его родине. Как соотносятся единицы измерения силы в этой стране и на родине путешественника? Формулы силы в этих странах имеют одинаковый вид.

Задача 2.

Двигая брусок вверх по наклонной плоскости, прикладывают силу F1, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Двигая брусок по наклонной плоскости вниз, прикладывают силу F2, направленную вниз вдоль наклонной плоскости. Найдите силу трения при скольжении бруска, если без приложения сил F1 или F2 брусок покоится на наклонной плоскости.

Задача 3.

Парашютисты при установлении рекордов скорости в затяжных прыжках используют тяжелые предметы, например, гири. Выпрыгнув с гирей из самолета, спортсмен разгоняется до рекордной скорости. Затем на некоторой высоте он отпускает гирю, раскрывает парашют и опускается на землю.

  1. Для чего надо брать с собой гирю?
  2. Когда имеет смысл отпускать гирю: до раскрытия парашюта или после раскрытия парашюта?
  3. Постройте графики зависимости полного времени полета с момента прыжка до приземления от скорости, с которой гиря падает на Землю: а) для гири, б) для человека.

Ответы обоснуйте.

Задача 4.

В невесомом решетчатом контейнере находятся хлопчатобумажные мешки с поваренной солью массой 490 кг. К контейнеру вплотную привязан пробковый поплавок объемом 0,1 м3. Контейнер поместили в резервуар и залили одним кубометром воды (см. рис.). Известно, что при данной температуре в одном литре воды может раствориться не более 350 г соли. Всплывет ли поплавок? Считать, что в процессе растворения соли в воде уровень жидкости в резервуаре практически не меняется. Массами и объемами контейнера, веревки и мешков пренебречь. Плотность пробки 240 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3, плотность кристаллов соли 3000 кг/м3.

Второй этап.

Задача 5.

Спасатели с помощью веревок, перекинутых через систему блоков перемещают равномерно и прямолинейно массивную плиту так, как показано на рисунке. С какой результирующей силой веревки действуют на плиту? Спасатели тянут свой конец веревки с силой F. Массами веревок и блоков пренебречь.

Задача 6.

Мячик бросают с земли вертикально вверх с начальной скоростью V0. Постройте график зависимости скорости мячика от времени, считая удары о землю абсолютно упругими. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 7.

Кубик из меди со стороной a, нагретый до температуры t, помещен в легкий, тонкий, плотно прилегающий к стенкам теплоизолирующий колпачок, так, что открытой осталась только одна грань. Этот кубик положили горячей гранью вниз на верхнюю грань ледяного куба массой M, плавающего в воде с температурой 0°C (см. рис.). После установления в системе теплового равновесия измерили глубину, на которую погрузился куб. Построить график зависимости глубины погружения куба от первоначальной температуры меди. Известны: плотности воды, льда и меди, а также удельная теплоемкость меди и удельная теплота плавления льда. Считать, что вода, образующаяся при плавлении льда нижней гранью кубика, имеет температуру 0°C и под давлением кубика меди вытесняется наверх. При этом лишняя вода стекает с поверхности ледяного куба.