Условия 7 класса (город 2002)

Подробности
Обновлено 31.03.2013 12:40

Условия задач городского тура 2002 года для 7 класса.

Первый этап.

Задача 1.

Путешественник попал в страну, в которой единицы измерения расстояния в a раз, времени в b раз, массы в g раз отличаются от соответствующих единиц на его родине. Как соотносятся единицы измерения силы в этой стране и на родине путешественника? Формулы силы в этих странах имеют одинаковый вид.

Задача 2.

Поверхность образца породы начинает разрушаться, если на нее воздействует давление большее некоторой определенной величины. Модель лунохода в земных испытаниях имела наибольшую массу, при которой она двигаясь по образцу данной породы, еще не разрушала ее. Во сколько раз размеры оригинала лунохода могут отличаться от земной его модели, чтобы луноход не разрушал эту породу на Луне? Луноход и его модель изготовлены из одних и тех же материалов.
На поверхности Земли gЗ = 9,8 Н/кг, на поверхности Луны gл = 1,6 Н/кг.

Задача 3.

Капли дождя оставляют на боковом стекле автобуса, движущегося со скоростью V1, след, изображенный на рис. 1, а на боковом стекле грузовика, движущегося со скоростью V2, след, изображенный на рис. 2. Какой след будет оставаться на боковом стекле легкового автомобиля, движущегося с скоростью в том же направлении?

Задача 4.

Парашютисты при установлении рекордов скорости в затяжных прыжках используют тяжелые предметы, например, гири. Выпрыгнув с гирей из самолета, спортсмен разгоняется до рекордной скорости. Затем на некоторой высоте он отпускает гирю, раскрывает парашют и опускается на землю.

  1. Для чего надо брать с собой гирю?
  2. Когда имеет смысл отпускать гирю: до раскрытия парашюта или после раскрытия парашюта?
  3. Постройте графики зависимости полного времени полета с момента прыжка до приземления от скорости, с которой гиря падает на Землю: а) для гири, б) для человека.

Ответы обоснуйте.

Второй этап.

Задача 5.

Два тела одинакового объема V соединены длинной нитью. Плотность первого тела r1, плотность второго тела r2. Систему сбрасывают с зависшего воздушного шара. Через некоторое время скорость падения системы становится постоянной, так как сила тяжести уравновешивается силой сопротивления воздуха. Найдите силу натяжения нити в установившемся режиме падения.

Задача 6.

Мячик бросают с земли вертикально вверх с начальной скоростью V0. Постройте график зависимости скорости мячика от времени, считая удары о землю абсолютно упругими. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 7.

В комнате высотой H к потолку одним концом прикреплена легкая пружина жесткостью k, имеющая в недеформированном состоянии длину l0 (l0 < H). На полу под пружиной размещают брусок высотой x с площадью основания S, изготовленный из материала плотностью r. Построить график зависимости давления бруска на пол от высоты бруска.