Санкт-Петербургские олимпиады по физике

Условия 11 класса (город 2002)

Подробности

Обновлено 31.03.2013 12:37

Условия задач городского тура 2002 года для 11 класса.

Задача 1.

Изогнутая проволока состоит из большого количества полуокружностей радиуса R. По проволоке может без трения скользить маленькая бусинка. Проволока наклонена под углом a = 1/120 радиана к горизонту. Первоначально бусинка находится на верхнем участке проволоки (см. рис). Бусинку отпускают. Известно, что к тому моменту, когда бусинка достигла нижнего конца проволоки, она 150 раз испытала состояние невесомости. Найти длину проволоки. Ускорение свободного падения g.

Задача 2.

Плоское заряженное тело, расположенное горизонтально, равномерно вращается с частотой w вокруг вертикальной оси. Точка x лежит в плоскости тела и принадлежит оси вращения (см. рис.). В точке x тело создает электрический потенциал j. Чему равна индукция магнитного поля, создаваемого телом в точке x? (Напоминаем, что индукция магнитного поля, создаваемого отрезком проводника с током I длиной Dl на расстоянии r от проводника под углом a к направлению тока, равна DB = mm₀IDlsina/(4pr²)).

Задача 3.

Пластины плоского конденсатора площадью S и массой m соединены пружиной жесткостью k, изготовленной из изолятора. Длина недеформированной пружины L. Конденсатор зарядили до заряда q. Затем его разряжают через сопротивление R, замыкая ключ (см. рис). Какая теплота выделится на сопротивлении в случае, когда разряд происходит быстро? Какая теплота выделится в случае, когда разряд происходит медленно?

Задача 4.

В жидкости с оптическим коэффициентом преломления n со скоростью V всплывает сферический пузырек воздуха постоянного радиуса r (коэффициент преломления воздуха n₀ = 1). На своем пути он пересекает серединой тонкий луч лазера. На расстоянии L (L >> r) за пузырьком находится вертикальный экран (см. рис). Определите зависимость положения световой точки на экране от времени.

Задача 5.

Воздушный шарик представляет собой тонкую резиновую оболочку, имеющую в нерастянутом состоянии радиус r₀ и толщину d₀. Материал шарика обладает модулем Юнга E и при растяжении подчиняется следующему закону: произведение относительного удлинения на модуль Юнга равно механическому напряжению. Кроме того, при растяжении объем материала не изменяется. Шарик помещают в вакуум и начинают надувать газом с молярной массой m и температурой T. Определите зависимость радиуса шарика и давления в нем от массы m закачанного газа. Постройте графики этих зависимостей. (Напоминаем, что механическое напряжение s равно отношению растягивающей силы к площади поперечного сечения образца).