Условия 10 класса (город 2002)

Подробности
Обновлено 31.03.2013 12:25

Условия задач городского тура 2002 года для 10 класса.

Задача 1.

По стержню, наклоненному под углом a к земле, может двигаться тело массой m1. Коэффициент трения между телом и стержнем равен m. К телу на нити прикреплен груз массой m2. Найдите угол b между нитью и стержнем, если известно, что в процессе движения он не меняется. Ускорение свободного падения равно g.

Задача 2.

С гладкого цилиндра радиуса R соскальзывает тонкая однородная веревка длины pR/2, лежащая в вертикальной плоскости. Найдите силу натяжения веревки в точке A (см. рис., угол a лежит в интервале от 0 до p/2). Масса веревки m, ускорение свободного падения g.

Задача 3.

КПД цикла ABCGA равен h. Найдите КПД цикла AGCDEFCBA. В качестве рабочего тела используется идеальный газ. Пояснения к рисунку: все точки соединены прямыми отрезками, давление в точках B и D, в точках G и F и в точках A, C и Е одинаково, но неизвестно.

Задача 4.

Собрана схема, состоящая из батарейки с ЭДС E = 4 В, резистора с сопротивлением R = 20 кОм, конденсатора емкостью С = 1 мкФ, фоторезистора и вольтметра. Если фоторезистор не освещен его сопротивление равно бесконечности (ток через него не течет), при освещении сопротивление фоторезистора становится равным r = 50 Ом. Схему освещают периодическими импульсами света, причем длительность импульсов равна паузе между ними. Вольтметр, который показывает среднее по времени значение напряжения, измеряет при этом напряжение U = 50 ± 2 мВ. Найдите частоту импульсов.

Задача 5.

В фокусе тонкой линзы находится фотометр с радиусом чувствительной части r = 2 мм. Фокусное расстояние линзы f = 50 см, ее радиус R = 2 см. С другой стороны от линзы на ее оптической оси находится точечный источник света мощности P = 100 Вт. Источник приближается к линзе с бесконечности до расстояния в lmin = 50 см. Постройте график зависимости мощности потока света, улавливаемого фотометром, от расстояния между линзой и точечным источником. Источник испускает свет равномерно во все стороны. Как изменится ответ, если расположить фотометр на удвоенном фокусном расстоянии?