Условия 9 класса (район 2002)

Условия задач районного тура 2002 года для 9 класса.

1 вариант · 2 вариант

I вариант

Задача 1.

По горизонтальной плоскости скользит без трения точечная шайба массы $m$. Скорость шайбы $v$. Перпендикулярно направлению движения шайбы движется лента транспортера с такой же по модулю скоростью $v$. Сила трения между поверхностями шайбы и транспортера $F$. Какой должна быть ширина транспортера $H$ для того, чтобы шайба переехала через него?

Шапиро А.И.

Задача 2.

В кабине космического корабля высотой $H$ = 3 м создано однородное электрическое поле, направленное от потолка к полу, напряженностью $E$ = 1000 В/м. От пола к потолку с разными начальными скоростями кидают маленький упругий шарик с зарядом $q$ = 10$^{-5}$ Кл и массой $m$ = 1 г. Постройте график зависимости времени, за которое он упадет на пол, от начальной скорости, с которой его кидают. Сопротивлением воздуха пренебречь. Шарик могут бросать со скоростями от 1 м/с до 10 м/с.

Барыгин И.А.

Задача 3.

Три танка одновременно выехали из военной части X в город Y. Танки ехали по одной дороге, скорость каждого из них была постоянна. Скорость первого танка равнялась 30 км/ч, скорость второго танка равнялась 20 км/ч. Первый танк приехал в город Y в 19.00, второй танк - в 20.00, третий танк - в 21.00. Найдите скорость третьего танка.

Кожемяк А.С.

Задача 4.

Сопротивление элемента X меняется в зависимости от напряжения на нем. Если напряжение $U < U_{кр}$, то сопротивление равно $R$, а при $U > U_{кр}$ сопротивление равно $2R$. Из трех элементов X собирают схему, показанную на рисунке. Найдите зависимость тока через схему от напряжения на ней.

Савельев А.В.

Задача 5.

Имеются две трубы, подсоединенных к смесителю. На каждой из труб имеется кран, которым можно регулировать поток воды по трубе, изменяя его от нуля до максимального значения $J_0$ = 1 л/с. В трубах течет вода с температурами $t_1$ = 10°C и $t_2$ = 50°C. Постройте график зависимости максимального потока воды, вытекающей из смесителя, от температуры этой воды. Тепловыми потерями пренебречь.

Комарова М.В.

II вариант

Задача 1.

По горизонтальной плоскости скользит без трения точечная шайба массы $m$. Скорость шайбы $v$. Перпендикулярно направлению движения шайбы движется лента транспортера с такой же по модулю скоростью $v$. Ширина транспортера $H$. Какой должна быть сила трения между поверхностями шайбы и транспортера $F$ для того, чтобы шайба переехала через него?

Шапиро А.И.

Задача 2.

В комнате на орбитальной станции создано однородное электрическое поле, направленное от потолка к полу, напряженностью $E$ = 500 В/м. От пола к потолку с начальной скоростью $V$ = 5 м/с кидают маленький шарик с зарядом $q$ = 10$^{-5}$ Кл и массой $m$ = 2 г. Постройте график зависимости времени, за которое он упадет на пол, от высоты комнаты. Сопротивлением воздуха пренебречь. Высота комнаты может изменяться от $H_{min}$ = 1 м до $H_{max}$ = 10 м.

Барыгин И.А.

Задача 3.

Три брата вместе выехали на конях из дворца и поехали к Кощею Бессмертному. Братья ехали по одной дороге, скорость каждого из них была постоянна. Скорость Среднего Брата равнялась 24 км/ч, скорость Маленького Брата равнялась 20 км/ч. Первым к Кощею приехал Большой Брат, спустя 1 час к Кощею приехал Средний Брат. Через 1 час после приезда Среднего Брата к Бессмертному приехал Маленький Брат. Найдите скорость Большого Брата.

Кожемяк А.С.

Задача 4.

Сопротивление элемента Y меняется в зависимости от тока, протекающего через него. Если ток $I < I_{кр}$, то сопротивление равно $R$, а при $I > I_{кр}$ сопротивление равно $R/2$. Из трех элементов Y собирают схему, показанную на рисунке. Найдите зависимость напряжения на схеме от полного тока.

Савельев А.В.

Задача 5.

Имеются две трубы, подсоединенных к смесителю. На каждой из труб имеется кран, которым можно регулировать поток воды по трубе, изменяя его от нуля до максимального значения $J_0$ = 1 л/с. В трубах течет вода с температурами $t_1$ = 20°C и $t_2$ = 45°C. Постройте график зависимости максимального потока воды, вытекающей из смесителя, от температуры этой воды. Тепловыми потерями пренебречь.

Комарова М.В.