Санкт-Петербургские олимпиады по физике

Условия 7 класса (город 2001)

Подробности

Обновлено 31.03.2013 12:40

Условия задач городского тура 2001 года для 7 класса.

Первый этап.

Задача 1.

Взрослому и ребенку необходимо перейти через ручей шириной 10 м: взрослому с левого берега на правый, а ребенку наоборот. По обоим берегам ручья имеются доски длиной 9,8 м. Масса взрослого человека 80 кг, а ребенка 40 кг. Каким образом взрослый и ребенок могут перебраться через ручей?

Задача 2.

Хоккеист, находящийся у борта, посылает шайбу к другому борту со скоростью v₁ и едет вслед за ней со скоростью v₂. Шайба успевает отскочить от борта и возвратиться к нему с той же скоростью v₁ и по той же прямой в тот момент, когда хоккеист оказывается на середине поля. Найдите, как соотносятся между собой скорости v₁ и v₂.

Задача 3.

Трамвай движется по своему маршруту. График координаты от времени приведен на рисунке. Опишите характер движения трамвая. Определите количество остановок на маршруте. Постройте график скорости от времени.

Задача 4.

В скале, примыкающей к морю, имеется пещера. Водолаз для того, чтобы попасть в пещеру, опускается на 5 м вглубь, затем плывет горизонтально и поднимается вверх на 4 метра, после чего он оказывается на поверхности воды в пещере. Определите давление воздуха в пещере.

Задача 5.

Даны три кирпича одинаковой массы m каждый и имеющие объемы V₁, V₂, V₃ соответственно. Их соединили в единое целое. Найдите плотность системы.

Второй этап.

Задача 1.

Три сейсмические станции, расположенные на одной прямой в точках A, B, C (причем AB = BC) зафиксировали подземный толчок в точке D, расположенной на этой же прямой. В моменты регистрации подземных толчков на станциях A, B и C часы показывали времена t_a, t_b и t_c соответственно (t_a > t_b > t_c). Найдите, где находится точка D и время, в которое произошел толчок.

Задача 2.

Вратарь хоккейной команды едет со скоростью V = 1 м/с и подставляет клюшку под равномерно летящие на него шайбы. Проекция скорости шайбы на направление движения вратаря U = 5 м/c. После того, как вратарь отбивает шайбу, по ней ударяют другие игроки команды. За некоторое время по вратарю запускают 50 шайб. Сколько ударов за такое же время совершают остальные игроки команды? Считать, что подставляя клюшку, вратарь не размахивается, а остальные игроки не двигаются.

Задача 3.

На высоте L = 1 м над поверхностью моря расположен цилиндрический сосуд с высокими стенками, площадь сечения которого S = 0.25 м². Сквозь сосуд продето надувное бревно цилиндрической формы, нижний конец бревна плавает в море. Масса бревна m = 5 кг, площадь поперечного сечения s = 0.01 м², длина бревна l = 2 м. Бревно не меняет своей формы, всегда находится в вертикальном положении. На конце бревна имеется ограничитель, который не позволяет бревну вываливаться из сосуда. Обозначим расстояние от верха бревна до дна сосуда за X. В сосуд начинают медленно наливать V = 150 литров жидкости, плотность которой равна r₁= 2000 кг/м³. Постройте график зависимости X(V), где V – объем жидкости, налитой к некоторому моменту. Затем уровень моря начинает медленно повышаться до тех пор, пока он не достигнет дна сосуда. Постройте график зависимости X(H), где H - уровень моря, отсчитанный от первоначального. Плотность воды в море r₀= 1000 кг/м³. Вода из сосуда не вытекает, трением бревна о сосуд пренебречь.