Условия 9 класса (район 2000)

Подробности
Обновлено 02.05.2013 23:31

Условия задач районного тура 2000 года для 9 класса.

Задача 1.

Хоккеист движется вдоль борта хоккейной коробки со скоростью $V$. В некоторый момент он посылает шайбу к противоположному борту со скоростью $u$. Каков должен быть угол между векторами $\vec{V}$ и $\vec{u}$, чтобы шайба вернулась к хоккеисту, абсолютно упруго отразившись от противоположного борта? Трением шайбы о лед и о воздух пренебречь.

Задача 2.

К краю лестницы, каждая ступенька которой имеет длину $a$ = 15 см и высоту $b$ = 40 см, подъезжает шайба, имеющая скорость $u$ = 10 м/с. Найдите номер ступеньки, на которую упадет шайба (изначально шайба находится на нулевой ступеньке).

Задача 3.

По прямому участку железнодорожного пути движется с постоянной скоростью открытая платформа. На ней расположено орудие, ствол которого направлен вертикально вверх. В некоторый момент времени происходит выстрел, и одновременно с этим платформа начинает двигаться с постоянным ускорением $a$. (направление вектора $\vec{a}$ противоположно направлению скорости). К моменту, когда снаряд касается земли, скорость платформы составляет половину от первоначальной. Найдите расстояние от точки выстрела до точки падения снаряда; начальная скорость снаряда относительно орудия равна $v_0$, ускорение свободного падения $g$.

Задача 4.

Сосуд снизу имеет сливное отверстие, герметично заткнутое пробкой площадью $S$ = 10 см$^2$. К пробке привязана абсолютно упругая нерастяжимая нить длинной $L$ = 10 см. Другой конец нити привязан к бруску кубической формы, изготовленного из материала имеющего плотность $\rho_1$ = 10$^2$ кг/м$^3$. В сосуд медленно наливают воду. Каковы должны быть минимальные размеры бруска, чтобы пробка была вытащена из отверстия? Массой пробки пренебречь. Плотность воды $\rho$ = 10$^3$ кг/м$^3$. Напряженность поля тяжести земли $g$ = 10 Н/кг. Трением между пробкой и стенками сосуда пренебречь.

Задача 5.

Два тела с одинаковыми удельными теплоемкостями помещены в пустой калориметр. Графики зависимости температуры тел от времени приведены на рисунке. Найдите отношение масс тел. Теплоемкостью калориметра пренебречь.