Условия 7 класса (район 2008)
- Подробности
- Обновлено 28.03.2013 22:35
Условия задач районного тура олимпиады 2008 года для 7 класса.
I вариант
Задача 1.
Бочку массой m = 30 кг и объёмом V = 1 м3 заполнили стальными деталями разной формы, а затем залили машинным маслом. Масса доверху заполненной бочки составляет M = 5900 кг. Плотность масла ρ1 = 900 кг/м3, плотность стали ρ2 = 8000 кг/м3. Какой объём машинного масла залили в бочку?
Задача 2.
Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми составляет 30 км, одновременно отправились два велосипедиста. Скорость одного из них 20 км/ч, а другого — 15 км/ч. Каждый велосипедист, доехав до пункта A или B, разворачивается и едет в обратную сторону. Сколько раз встретятся друг с другом велосипедисты за 10 часов (не считая начального момента)?
Задача 3.
Стакан объёмом 100 мл доверху заполнен водой. В стакан бросили 1 г соли, которая полностью растворилась. Затем содержимое стакана вылили в кастрюлю, содержащую 2 л чистой воды. Раствор хорошо перемешали. Из кастрюли зачерпывают полный стакан. Сколько грамм соли в нём содержится?
Задача 4.
Пётр и Павел стоят на прямом участке шоссе на расстоянии 1 км друг от друга. Они начинают одновременно двигаться по шоссе с постоянными скоростями. Через 10 мин они были на расстоянии 400 м друг от друга. На каком расстоянии друг от друга они будут через 20 мин после начала движения?
Задача 5.
На полу стоит цинковый куб с полостью внутри. Длина ребра куба равна a = 50 см. Давление, оказываемое кубом на пол, равно p = 600 Па. Плотность цинка равна ρ = 7100 кг/м3. Какую часть объёма куба занимает полость? Постоянная g = 10 Н/кг. Атмосферное давление не учитывать.
Задача 6.
К лежащему на столе грузу массы M = 100 г прикреплена пружина. Другой конец пружины прикреплён к веревке, намотанной на вал. Жёсткость пружины равна k = 10 Н/м. Изначально пружина не растянута. Вал начинает вращаться так, что за 1 с на него наматывается 1 см верёвки. Постройте график зависимости силы давления груза на пол в зависимости от времени. Постоянная g = 10 Н/кг.
II вариант
Задача 1.
Массивную бочку объёмом V = 2 м3 заполнили стальными деталями разной формы, а затем залили машинным маслом. Масса доверху заполненной бочки составляет M = 10600 кг, при этом суммарный объём, занимаемый стальными деталями составляет V1 = 1,2 м3. Плотность масла ρ1 = 900 кг/м3, плотность стали ρ2 = 8000 кг/м3. Найдите массу пустой бочки.
Задача 2.
Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми составляет 1 км, одновременно отправились два велосипедиста. Скорость одного из них 12 км/ч, а другого — 36 км/ч. Каждый велосипедист, доехав до пункта A или B, разворачивается и едет в обратную сторону. Сколько раз встретятся друг с другом велосипедисты за 5 часов (не считая начального момента)?
Задача 3.
Стакан объёмом 250 мл доверху заполнен водой. В стакан бросили щепотку соли, которая полностью растворилась. Затем содержимое стакана вылили в кастрюлю, содержащую 1 л чистой воды. Раствор хорошо перемешали. Из кастрюли зачерпывают полный стакан. Оказалось, что в нём содержится 0,5 г соли. Сколько соли бросили в стакан?
Задача 4.
Пётр и Павел стоят на прямом участке шоссе на расстоянии 2 км друг от друга. Они начинают одновременно двигаться по шоссе с постоянными скоростями. Через 15 мин они были на расстоянии 200 м друг от друга. На каком расстоянии друг от друга они будут через 30 мин после начала движения?
Задача 5.
На полу стоит деревянный куб с полостью внутри. Длина ребра куба равна a = 50 см. Полость занимает 1/5 часть объёма куба. Найдите давление, оказываемое кубом на пол. Плотность дерева равна ρ = 700 кг/м3. Постоянная g = 10 Н/кг. Атмосферное давление не учитывать.
Задача 6.
К лежащему на столе грузу массы M = 500 г прикреплена пружина. Другой конец пружины прикреплён к веревке, намотанной на вал. Жёсткость пружины равна k = 25 Н/м. Изначально пружина не растянута. Вал начинает вращаться так, что за 1 с на него наматывается 5 см верёвки. Постройте график зависимости силы давления груза на пол в зависимости от времени. Постоянная g = 10 Н/кг.