Условия 9 класса (город 1997)
- Подробности
- Обновлено 02.05.2013 22:11
Условия задач городского тура 1997 года для 9 класса.
Задача 1.
Тяжелый однородный канат свободно подвешен за концы. Силы натяжения каната в точках подвеса равны T1 и T2, а в самой нижней точке каната - T3. Найти массу каната. Напряженность поля тяжести Земли в местах подвеса канатов равна g.
Задача 2.
Над гладким озером равноускоренно взлетает ракета (с ускорением a, направленным вертикально вверх). Начальная скорость равна нулю. На расстоянии L от этой точки стоит человек и смотрит на отражение ракеты в озере. С какой скоростью движется по воде точка, в которой отражается луч света, идущий от ракеты к глазу человека в тот момент, когда ракета поднялась на высоту H. Считать, что глаза человека находятся на высоте h над поверхностью воды. H<<L, h<<L.
Задача 3.
Два одинаковых проводника, изготовленных так, что их удельное сопротивление линейно изменяется с расстоянием от их начал (r = kL, где r - удельное сопротивление проводника, k - известный постоянный коэффициент, L - расстояние от начала проводника до данной точки). Проводники соединены параллельно так, что у одного удельное сопротивление возрастает справа налево, а у другого - наоборот - слева направо. Эта схема подключена к источнику постоянного тока с напряжением U0. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр, соединяющий середины этих проводников?
Задача 4.
Маленькая шайба находится на дне цилиндрического сосуда, стенки которого плавно переходят в дно, образуя закругления пренебрежимо малого радиуса. Сосуд имеет высоту h и радиус основания - R. Шайба в начальный момент времени находится на расстоянии L = R/2 от центра дна сосуда и ее скорость направлена перпендикулярна диаметру, проходящему через точку, в которой она находится. С какой скоростью должна двигаться шайба, чтобы вернуться в ту же точку, совершив M оборотов вокруг центра и заехав N раз на стенку? Напряженность поля тяжести Земли в месте, где располагается сосуд, равна g. Дно сосуда расположено горизонтально. Размерами шайбы и трением ее о дно и стенки сосуда пренебречь.
Задача 5
Из цилиндрической бочки с водой с постоянной скоростью вытаскивают цилиндрическое ведро с водой. Нарисовать график зависимости показаний динамометра от высоты дна ведра над уровнем дна бочки. Масса ведра с водой m, высота ведра h, высота воды в бочке H, площадь дна ведра в 2 раза меньше площади дна бочки. Начальная высота дна ведра над дном бочки L, (L + h) < H.
