Условия 8 класса (район 1994)

Условия задач районного тура олимпиады 1994 года для 8 класса.

1 вариант · 2 вариант

I вариант

Задача 1.

Тело начинает двигаться из начала координат и движется прямолинейно вдоль оси X. При этом его скоростъ меняется так, как показано на графике. Построить график изменения пути и координаты положения тела с течением времени.

Задача 2.

Велосипедист едет прямолинейно по дороге из города A в город B. Скорость его движения меняется так, как показано на графике. Найти среднюю скорость велосипедиста за все вреня и за первую четверть времени движения. Началом движения считать момент $t_A$, а концом — момент $t_B$.

Задача 3.

Определить КПД нагревателя мощностью 1 киловатт, если известно, что с его помощью смесь, состоящая из 200 г льда при температуре 0°C и 2 л воды при температуре 10°C, закипает за 20 минут. Удельная теплота плавления льда 3,4·10$^5$ Дж/кг, удельная теплоемкость воды — 4200 Дж/(кг·град), 1 ватт = 1 Дж/с.

Задача 4.

В воду, имеющую температуру 10°C, опускают кусок льда массой 200 г, имеющего температуру –10°C. Через некоторое время в воде оказался кусок льда массой 100 г, после чего таяние льда прекратилось. Сколько весила вода? Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг·град).

Задача 5.

В сосуде, площадь основания которого 400 см$^2$, плавает ледяная тарелочка, заполненная 200 г ртути. Как изменится уровень жидкости в сосуде, когда лед растает? Плотность ртути — 13600 кг/м$^3$.

II вариант

Задача 1.

Тело начинает двигаться из начала координат и движется прямолинейно вдоль оси X. При этом его скорость меняется так, как показано на графике. Построить графики изменения пути и координаты положения тела с течением времени.

Задача 2.

Группа туристов движется прямолинейно по шоссе из пункта A в пункт B. Изменение скорости их движения с течением времени показано на рисунке. Найти среднюю скорость туристов на всем пути, считая момент времени $t_A$ — началом, а момент времени $t_B$ — концом их движения. Определить среднюю скорость на последней трети пути.

Задача 3.

Сколько времени потребуется, чтобы в электрическом чайнике мощностью 400 ватт довести до кипения смесь, состоящую из 1 кг льда при температуре 0°C и 1 л воды при температуре 20°C если КПД чайника 60%. Удельная теплота плавления льда 3,4·10$^5$ Дж/кг, удельная теплоемкость воды — 4200 Дж/(кг·град), 1 ватт = 1 Дж/с.

Задача 4.

В один литр воды, имеющей температуру 10°C, опускают кусок льда, имеющей температуру –10°C. Через некоторое время в воде оказался кусок льда массой 100 г, после чего таяние льда прекратилось. Сколько весил исходный кусок льда?

Задача 5.

В цилиндрическом сосуде, площадь основания которого 400 см$^2$, плавает в воде ледяная тарелочка, заполненная 200 г керосина. Как изменится уровень жидкости в сосуде, когда лед растает? Плотность керосина — 800 кг/м$^3$.