Условия 9 класса (район 1999)

Условия задач районного тура 1999 года для 9 класса.

Районный тур. 1999 год. 9 класс. Условия задач.

Задача 1.

Из города A в город B выехала машина, через время $t$ = 2 часа вдогонку за ней выехала другая машина со скоростью в $n$ = 3 раза больше. Через какое время $T$ вторая машина догонит первую?

Задача 2.

Лыжник на водных лыжах движется по прямой с постоянной скоростью. Сила натяжения каната, за который держится лыжник равна $T$, а масса лыжника равна $m$. Найти угол, под которым наклонены лыжи к зеркалу воды.

Задача 3.

К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через блок, прикреплены грузы с массами $m_1$ и $m_2$, причем $m_1 > m_2$. В начальный момент грузы неподвижны и расстояние между ними равно $h$. Через какое время грузы окажутся на одинаковом расстоянии от блока?

Задача 4.

Электричка, двигаясь с постоянным ускорением, въезжает в туннель со скоростью $V_0$. Известно, что первый вагон пробыл в туннеле в 2 раза дольше, чем последний. Какую скорость имела электричка, когда целиком выехала из туннеля, если известно, что длина электрички равна длине туннеля? Длиной вагона по сравнению с длиной всего поезда пренебречь.

Задача 5.

Сосуд с водой уравновешен через блок грузом массы $M$. Система устроена так, что нити проходящие через блок вертикальны. Определить силу натяжения нити. Считать, что груз лежит на дне сосуда. Масса сосуда $m$. Ускорение свободного падения $g$.