Условия 8 класса (район 2003)
- Подробности
- Обновлено 04.01.2014 14:36
Условия задач районного тура 2003 года для 8 класса.
I вариант
Задача 1.
У дна сосуда с высокими стенками имеется пружинный клапан площадью $S$ и массой $m$. Жесткость пружины $k$, пружина сжата на $\Delta L$. До какой высоты от дна сосуда можно наливать в сосуд жидкость с плотностью $\rho$, чтобы она не вытекала через клапан?
Задача 2.
Подъемная сила дирижабля, наполненного водородом, равна $10^5$ Н. Какой станет подъемная сила, если дирижабль заполнить гелием? Масса оболочки и гондолы равна 3000 кг. Плотности: водорода 0,089 кг/м$^3$; гелия 0,1785 кг/м$^3$; воздуха 1,293 кг/м$^3$.
Задача 3.
На платформе стоит массивный куб. Подсунув под куб плоский лом, выступающий за край платформы на три четверти своей длины, и приложив вертикально вниз к противоположному концу лома силу $F$, куб приподнимают. Масса лома $m$. Найдите массу лома той же длины, который приподнимал бы куб только за счет собственного веса. Постоянная $g$ известна.
Задача 4.
Два трамвая, двигавшихся навстречу, проходят прямолинейный участок путей длиной 480 м со скоростями 10 м/с. Кондукторы ходят от задних площадок к передним и обратно со скоростями 2 м/с. Расстояния между площадками в вагонах 12 м. В середине участка кондукторы поравнялись, находясь на задних площадках (см. рис). Постройте графики зависимостей пути и скорости кондукторов относительно земли от времени от момента встречи кондукторов до момента достижения ими концов участка. Через сколько времени кондукторы окажутся на концах участка, если за начальный момент принять момент встречи кондукторов?
Задача 5.
В спиртовом термометре Реомюра интервал между температурами таяния льда 0°Re = 0°C и кипения воды 80°Re = 100°C разделен не на 100 частей, как в термометре Цельсия, а на 80 частей. Какова нормальная температура 36,6°С человеческого тела в °Re?
Задача 6.
Внутри двух из трех внешне одинаковых металлических цилиндров имеются полости разных размеров. Как найти отношение масс этого же металла, которые нужно припаять к цилиндрам, чтобы массы всех трех цилиндров стали одинаковыми? Оборудование: кастрюля с кипящей водой; калориметр, наполненный льдом при 0°С; мензурка; пинцет.
Задача 7.
На сколько километров пути хватит автомобилю 40 л бензина, если вес автомашины 33120 Н, общее сопротивление движению составляет 0,05 веса, КПД автомобиля 18%? Движение считать равномерным. Удельная теплота сгорания бензина равна $q = 4{,}6\cdot10^7$ Дж/кг, плотность бензина 700 кг/м$^3$.
II вариант
Задача 1.
В сосуд высотой $h$ налита жидкость с плотностью $\rho$. Найдите площадь пружинного клапана у дна сосуда, если жидкость начинает вытекать через клапан тогда, когда доходит до краев сосуда. Масса клапана $m$. Жесткость пружины $k$, пружина изначально сжата на $\Delta L$.
Задача 2.
Подъемная сила дирижабля, наполненного гелием, равна $10^5$ Н. Какой станет подъемная сила, если дирижабль заполнить водородом? Масса оболочки и гондолы равна 2,5 т. Плотности: водорода 0,089 кг/м$^3$; гелия 0,1785 кг/м$^3$; воздуха 1,293 кг/м$^3$.
Задача 3.
На платформе стоит массивный куб. Подведенный под куб плоский лом массой $m$, выступающий за край платформы на три четверти своей длины, приподнимает куб за счет собственного веса. Если использовать лом в два раза меньшей массы, то приподнять куб можно, приложив вертикально вниз к противоположному концу лома силу $F$. Найдите величину силы $F$. Постоянная $g$ известна.
Задача 4.
Два трамвая движутся по прямолинейному участку путей навстречу друг другу со скоростями 5 м/с. Кондукторы ходят от задних площадок к передним и обратно со скоростями 1 м/с каждый относительно своего вагона. Расстояния между площадками в вагонах 12 м. Постройте графики зависимостей пути и скорости кондукторов относительно земли от времени. Через какое время поравняются кондукторы, если в начальный момент они находились на задних площадках, и расстояние от одного кондуктора до другого равнялось 240 м?
Задача 5.
В ртутном термометре Фаренгейта интервал между температурами таяния льда 32°F = 0°C и кипения воды 212°F = 100°C разделен не на 100 частей, как в термометре Цельсия, а на 180 частей. Какова нормальная температура 36,6°С человеческого тела в °F?
Задача 6.
Внутри одного из двух внешне одинаковых свинцовых шариков имеется полость. Как можно найти объем полости, используя оборудование: кастрюля с кипящей водой; калориметр, наполненный льдом при 0°C; мензурка; пинцет. Удельная теплота плавления льда $\lambda$, плотность свинца $\rho$, удельная теплоемкость свинца $c$, плотность воды известна.
Задача 7.
Сколько бензина нужно автомобилю на 808 км пути, если вес автомашины 23000 Н, общее сопротивление движению составляет 0,05 веса, КПД автомобиля 20%? Движение считать равномерным. Удельная теплота сгорания бензина равна $q = 4{,}6\cdot 10^7$ Дж/кг.