Условия 7 класса (район 2002)

Условия задач районного тура 2002 года для 7 класса.

1 вариант · 2 вариант

I вариант

Задача 1.

Дельфин плывет со скоростью 18 км/ч вдоль стенок квадратного бассейна, описывая квадрат на постоянном расстоянии от прямолинейных участков стенок. Вид сверху дан на рисунке. За 1 мин он полностью "обходит" бассейн 3 раза. Найти расстояние между дельфином и стенкой. Длина каждой стенки 30 м.

Молеваник С.П.

Задача 2.

1 кг гречи залили 3 л воды и сварили. Сколько воды выкипело при приготовлении гречневой каши? Считать, что вода либо выкипает, либо впитывается, целиком расходуясь на увеличение объема зерна. Плотность сухого зернышка гречи 1300 кг/м$^3$, вареного 1100 кг/м$^3$, воды 1000 кг/м$^3$.

Комарова М.В.

Задача 3.

Двое часовых, двигаясь прямолинейно, охраняют с противоположных сторон один небольшой объект. Графики зависимости координат часовых от времени даны на рисунке. Постройте: 1) графики зависимости скорости $v_x$ часовых от времени, 2) график зависимости скорости $u_x$ первого часового относительно второго от времени.

Бубликов С.В.

Задача 4.

К потолку подвешена пружина с шариком массой 100 г. К шарику прикреплена вторая пружина с таким же шариком. Длины недеформированных пружин 10 см и 20 см, жесткости 200 Н/м и 100 Н/м. Найти расстояние от потолка до нижнего шарика. Массой пружин и размерами шариков пренебречь. $g$ = 10 Н/кг.

Барыгин И.А. & Ко

Задача 5.

Имеются ведро сухого песка, ведро воды и мензурка. Предложите способ нахождения объема пустот в ведре сухого песка.

Коллективное творчество жюри

II вариант

Задача 1.

Акула плывет со скоростью 36 км/ч вдоль берегов квадратного острова, описывая квадрат на постоянном расстоянии от прямолинейных участков берегов. Вид сверху дан на рисунке. За 4 мин она полностью "обходит" остров 6 раз. Найти расстояние между акулой и берегом. Длина каждого берега 40 м.

Молеваник С.П.

Задача 2.

2 кг перловой крупы залили 5 л воды и сварили. Сколько воды выкипело при приготовлении перловой каши? Считать, что вода либо выкипает, либо впитывается, целиком расходуясь на увеличение объема зерна. Плотность сухого перлового зернышка 1400 кг/м$^3$, вареного 1200 кг/м$^3$, воды 1000 кг/м$^3$.

Комарова М.В.

Задача 3.

Двое часовых, двигаясь прямолинейно, охраняют с противоположных сторон один небольшой объект. Графики зависимости координат часовых от времени даны на рисунке. Постройте: 1) графики зависимости скорости $v_x$ часовых от времени, 2) график зависимости скорости $u_x$ второго часового относительно первого от времени.

Бубликов С.В.

Задача 4.

К потолку подвешена пружина с шариком массы 100 г. К шарику прикреплена вторая такая же пружина с шариком массой 200 г. Длины недеформированных пружин равны 15 см, жесткости 100 Н/м. Найти расстояние от потолка до нижнего шарика. Массой пружин и размерами шариков пренебречь. $g$ = 10 Н/кг.

Барыгин И.А. & Ко

Задача 5.

Имеются ведро сухого песка, ведро воды и мензурка. Предложите способ нахождения собственного объема песчинок в ведре сухого песка.

Коллективное творчество жюри